《2025年新课程学习辅导九年级数学上册人教版》

1. 把一个平面图形绕着平面内某一点 $ O $ 转动一个角度，叫做图形的旋转，点 $ O $ 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点 $ P $ 经过旋转变为点 $ P' $，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.

答案： 旋转中心　旋转角　对应点

2. 旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.

答案： 相等　旋转角　全等

【问题】旋转有哪些性质？
【探究】(1)把平面上一点 $ A $ 绕着点 $ O $ 顺时针旋转 $ 60^{\circ} $ 得到点 $ A' $，要完成这个旋转，我们需要有旋转中心，旋转方向，旋转角.
(2)如图，$ \triangle ADE $ 是由 $ \triangle ABC $ 绕着点 $ A $ 顺时针旋转 $ 50^{\circ} $ 得到的，线段 $ AD $ 与 $ AB $ 有什么关系？$ \angle DAB $ 与 $ \angle EAC $ 有什么关系？$ \triangle ADE $ 与 $ \triangle ABC $ 的形状和大小有什么关系？

答案：
(1)旋转中心　旋转方向　旋转角　
(2)解:AD=AB，∠DAB=∠EAC，△ADE与△ABC的形状和大小完全相同.