《2025年新课程学习辅导九年级数学上册人教版》

1. 求解一元二次方程时，不是用开平方降次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次. 这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.

答案： 因式分解法

2. (1)配方法要先配方，再降次；
(2)通过配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式解方程；
(3)因式分解法要先将方程一边化为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0.

答案：
(1)配方
(2)配方法
(3)0

3. 配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法在解某些一元二次方程时比较简便.

答案： 配方法 公式法

4. 解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次.

答案： 一次方程 降次

5. 如果$ab = 0$，那么$a =$0或$b =$0.

答案： 0 0

【探究】一元二次方程$x^{2}+7x = 0$，除配方法和公式法以外，还有更简便的求解方法吗？

答案： 解：原方程可化为x(x+7)=0，x=0或x+7=0，x₁=0，x₂=-7.

1. 如果$x^{2}+x + 1=(x + 1)^{0}$，那么$x$的值为(B).

A.0或$-1$
B.0
C.$-1$
D.此方程无实数根

答案： B