《2025年新课程学习辅导九年级数学上册人教版》

常见的规则图形的面积公式：
(1)三角形的面积=； (2)矩形的面积=；
(3)正方形的面积=； (4)平行四边形的面积=；
(5)菱形的面积=底×高=；(6)梯形的面积=.

答案：
(1)$\frac{1}{2}× 底× 高$；
(2)$长× 宽$；
(3)$边长× 边长$；
(4)$底× 高$；
(5)$\frac{1}{2}× 两条对角线的乘积$；
(6)$\frac{1}{2}× (上底 + 下底)× 高$

1. 若一个梯形的面积为 $160cm^{2}$，上底比高长 $4 cm$，下底比上底长 $16 cm$，则这个梯形的高为().

A.$8 cm$
B.$20 cm$
C.$8 cm$ 或 $20 cm$
D.以上都不正确

答案： A

2. 如图，某农户要围一个矩形鸡舍，鸡舍的一边利用长为 $12 m$ 的院墙，另外三边用 $25 m$ 长的建筑材料围成. 为方便进出，在垂直于院墙的一边留一个 $1 m$ 宽的门. 当所围矩形鸡舍的各边长为多少米时，鸡舍面积为 $80 m^{2}$?

答案： 解：设矩形鸡舍垂直于院墙的一边长为$x$m，则平行于院墙的一边长为$(26 - 2x)$m.由题意，可列方程$x(26 - 2x) = 80$，解得$x_1 = 5$，$x_2 = 8$.当$x = 5$时，$26 - 2x = 16 ＞ 12$（不合题意，舍去）；当$x = 8$时，$26 - 2x = 10 ＜ 12$. 答：当所围矩形鸡舍垂直于院墙的一边长为8m，平行于院墙的一边长为10m时，鸡舍面积为$80m^2$．