《2025年新课程学习辅导九年级数学上册人教版》

3. 若关于 $ x $ 的一元二次方程 $ 2x^{2}-3x + k = 0 $ 没有实数根，则一次函数 $ y = kx + 1 $ 的图象不经过第四象限.

答案： 四

1. (江门期末)若关于 $ x $ 的一元二次方程 $ (a - 2)x^{2}-4x + 1 = 0 $ 有两个不等的实数根，则 $ a $ 的取值范围是(D).

A.$ a＜2 $
B.$ a＜5 $ 且 $ a\neq2 $
C.$ a＜6 $
D.$ a＜6 $ 且 $ a\neq2 $

答案： D

2. 关于 $ x $ 的一元二次方程 $ x^{2}-2x + 2 + m^{2}=0 $ 的根的情况是(C).

A.有两个不等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定

答案： C

3. 下列一元二次方程无实数根的是(B).

A.$ x^{2}+2x + 1 = 0 $
B.$ 2x^{2}+3 = 0 $
C.$ x^{2}=2x - 1 $
D.$ x^{2}-4x - 5 = 0 $

答案： B

4. (广州)已知直线 $ y = x + a $ 不经过第二象限，则关于 $ x $ 的方程 $ ax^{2}+2x + 1 = 0 $ 的实数根的个数是(D).

A.$ 0 $
B.$ 1 $
C.$ 2 $
D.$ 1 $ 或 $ 2 $

答案： D

5. 若关于 $ x $ 的一元二次方程 $ (a - 1)x^{2}-2x + 3 = 0 $ 有实数根，则实数 $ a $ 的最大整数值为(C).

A.$ 2 $
B.$ 1 $
C.$ 0 $
D.$ -1 $

答案： C

6. (江门期末)已知关于 $ x $ 的方程 $ x^{2}-3x + k = 0 $ 有两个不等的实数根，则 $ k $ 的取值范围是$k ＜ \frac{9}{4}$.

答案： $k ＜ \frac{9}{4}$

7. 已知关于 $ x $ 的一元二次方程 $ kx^{2}+4x + 3 = 0 $ 有实数根，则 $ k $ 的非负整数值为1.

答案： 1