《2025年新课程学习辅导九年级数学上册人教版》

2. 对于二次函数 $ y = - x^{2} + 2x $，下列说法正确的是(B).

A.其图象的开口向上
B.其图象的对称轴为 $ x = 1 $
C.$ y $ 的最大值为 $ - 1 $
D.其图象的顶点坐标为 $ (- 1, 1) $

答案： B

3. (汕头期末)一条抛物线的形状、开口方向与抛物线 $ y = \frac{1}{2}x^{2} - 2x + 3 $ 相同，顶点坐标为 $ (- 2, 1) $，则此抛物线的解析式为(C).

A.$ y = \frac{1}{2}(x - 2)^{2} + 1 $
B.$ y = \frac{1}{2}(x + 2)^{2} - 1 $
C.$ y = \frac{1}{2}(x + 2)^{2} + 1 $
D.$ y = \frac{1}{2}(x - 2)^{2} - 1 $

答案： C

4. 已知二次函数 $ y = x^{2} + (2m - 1)x + 1 $，当 $ x ＜ 0 $ 时， $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小，则 $ m $ 的取值范围是 $m \leq \frac{1}{2}$.

答案： $m \leq \frac{1}{2}$

1. 若将抛物线 $ y = x^{2} + bx + c $ 先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，所得图象的函数解析式为 $ y = (x - 1)^{2} - 4 $，则 $ b $，$ c $ 的值分别为(B).

A.$ b = 0 $，$ c = - 5 $
B.$ b = 0 $，$ c = - 1 $
C.$ b = - 5 $，$ c = 4 $
D.$ b = - 5 $，$ c = - 7 $

答案： B

2. (广州)若抛物线 $ y = ax^{2} + bx + c $ 经过点 $ (- 1, 0) $，$ (3, 0) $，且与 $ y $ 轴交于点 $ (0, - 5) $，则当 $ x = 2 $ 时， $ y $ 的值为(A).

A.$ - 5 $
B.$ - 3 $
C.$ - 1 $
D.5

答案： A

3. (深圳)二次函数 $ y = ax^{2} + bx + 1 $ 与一次函数 $ y = 2ax + b $ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是(A).

答案： A

4. 已知二次函数 $ y = - x^{2} - 2x + 3 $ 的图象上有 $ A(- 7, y_{1}) $，$ B(- 8, y_{2}) $ 两点，则 $ y_{1} $ $＞$ $ y_{2} $.(填“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”)

答案： $＞$