《2025年新课程学习辅导九年级数学上册人教版》

5. (云浮期末)已知点 $ P_{1}(- 3, y_{1}) $，$ P_{2}(- 1, y_{2}) $，$ P_{3}(3, y_{3}) $ 均在二次函数 $ y = - x^{2} + 4x - c $ 的图象上，则 $ y_{1} $，$ y_{2} $，$ y_{3} $ 的大小关系为(A).

A.$ y_{1} ＜ y_{2} ＜ y_{3} $
B.$ y_{2} ＜ y_{1} ＜ y_{3} $
C.$ y_{3} ＜ y_{2} = y_{1} $
D.$ y_{1} ＜ y_{3} = y_{2} $

答案： A

6. 二次函数 $ y = ax^{2} + bx + c $ 的图象如图所示，若 $ m = a + b - c $，$ n = 4a - 2b + c $，$ p = 2a - b $，则在 $ m $，$ n $，$ p $ 中，值小于 0 的数有(A).


A.3 个
B.2 个
C.1 个
D.0 个

答案： A

7. 如图，已知二次函数 $ y = \frac{1}{2}x^{2} - \frac{1}{2}x - 1 $.
(1)求二次函数图象与 $ x $ 轴的交点坐标；
(2)在同一平面直角坐标系中画出一次函数 $ y = x + 1 $ 的图象，并直接写出当 $ x $ 在什么范围内取值时，一次函数的值大于二次函数的值.

答案：
(1)令$y = 0$，即$0 = \frac{1}{2}x^{2} - \frac{1}{2}x - 1$，解得$x_{1} = - 1$，$x_{2} = 2$．$\therefore$二次函数图象与$x$轴的交点坐标为$( - 1,0)$，$(2,0)$．
(2)图略，当$- 1 ＜ x ＜ 4$时，一次函数的值大于二次函数的值．