《2025年新课程学习辅导九年级数学上册人教版》

1. 已知关于$x$的一元二次方程$mx^{2}+n=0(m\neq0,n\neq0)$. 若方程有实数根，则必须满足(B).

A.$n＞0$
B.$m$，$n$异号
C.$n$是$m$的整数倍
D.$m$，$n$同号

答案： B

2. 关于$x$的一元二次方程$(x - m)^{2}=n$，可转化为两个一元一次方程来解，其中一个一元一次方程是$x - 2=-3$，另一个一元一次方程是$x - 2=3$，求$n^{m}$.

答案： 2. 解：由题意，得$m = 2$，$n = (-3)^2 = 9$. 所以$n^m = 9^2 = 81$.

3. 一元二次方程$(x - 3)^{2}=4$的根是(C).

A.$x_{1}=x_{2}=5$
B.$x_{1}=5$，$x_{2}=-5$
C.$x_{1}=5$，$x_{2}=1$
D.$x_{1}=-5$，$x_{2}=-1$

答案： C

4. 解方程：
(1)$9x^{2}=16$；
(2)$2(x - 3)^{2}=18$.

答案： 4. 解：
(1)$x^2 = \frac{16}{9}$，$x = \pm\frac{4}{3}$，$x_1 = \frac{4}{3}$，$x_2 = -\frac{4}{3}$.
(2)$(x - 3)^2 = 9$，$x - 3 = \pm 3$，$x_1 = 6$，$x_2 = 0$.