《2025年新课程学习辅导九年级数学上册人教版》

1. 若$(m + 2)x^{2} - 3x - 1 = 0$是关于 $ x $ 的一元二次方程，则 $ m $ 满足的条件是(B).

A.$ m \neq 0 $
B.$ m \neq - 2 $
C.$ m ＞ - 2 $
D.$ m ＜ - 2 $

答案： 1. B

2. 将一元二次方程$-2(x - 1)^{2} = x - 5$化成$ax^{2} + bx + c = 0$的形式后，若 $ a = 2 $，则 $ b + c - a = $-8.

答案： 2. -8

3. 若关于 $ x $ 的一元二次方程$(3a - 6)x^{2} + (a^{2} - 4)x + a - 1 = 0$没有一次项，则 $ a $ 的值为-2.

答案： 3. -2

4. 若 $ m $ 是方程$x^{2} - x - 1 = 0$的一个根，则$m^{2} - m + 2024$的值为2025.

答案： 4. 2025

1. 若方程$(m + 2)x^{|m|} + 3mx + 1 = 0$是关于 $ x $ 的一元二次方程，则(B).

A.$ m = \pm 2 $
B.$ m = 2 $
C.$ m = - 2 $
D.$ m \neq \pm 2 $

答案： 1. B

2. 若把方程$(x + 1)(x - 2) = 5(x - 3)$化成一般形式，则下列选项，可作为其二次项系数、一次项系数和常数项的是(C).

A.$ 1 $，$ 6 $，$ 13 $
B.$ 1 $，$ 4 $，$-13$
C.$ 1 $，$-6$，$ 13 $
D.$ 1 $，$ 4 $，$-17$

答案： 2. C

3. (汕头期末)关于 $ x $ 的一元二次方程$x^{2} - 2x + m = 0$的一个根为 1，则 $ m $ 的值为(C).

A.$-3$
B.$-1$
C.$ 1 $
D.$ 2 $

答案： 3. C

4. 已知关于 $ x $ 的一元二次方程$(m - 1)x^{2} + 5x + m^{2} - 1 = 0$的常数项为 0，则 $ m $ 的值为-1.

答案： 4. -1

5. (广东)已知一元二次方程$x^{2} + bx + c = 0$($ b $，$ c $ 为常数)的两根$x_{1}$，$x_{2}$满足$-3 ＜ x_{1} ＜ -1$，$1 ＜ x_{2} ＜ 3$，则符合条件的一个方程为$x^2 - 4 = 0$.

答案： 5. $x^2 - 4 = 0$(答案不唯一)