《2025年新课程学习辅导九年级数学上册人教版》

平均变化率问题中的数量关系：
(1)若增长前的数量为 $a$，两次增长的平均增长率为 $x$，则第一次增长后的数量为 $a(1 + x)$，两次增长后的数量为a(1+x)²；
(2)若下降前的数量为 $a$，两次下降的平均下降率为 $x$，则第一次下降后的数量为 $a(1 - x)$，两次下降后的数量为a(1-x)².

答案： $(1)a(1+x)^{2} (2)a(1-x)^{2}$

1. 某商场第一季度的利润是 82.75 万元，其中 1 月的利润是 25 万元，若该商场月利润的平均增长率为 $x$，则可列方程为(D).

A.$25(1 + x)^2 = 82.75$
B.$25 + 50x = 82.75$
C.$25 + 25(1 + x)^2 = 82.75$
D.$25[1 + (1 + x) + (1 + x)^2] = 82.75$

答案： D