《2025年新课程学习辅导九年级数学上册人教版》

1. 已知二次函数 $ y = x^{2}-kx - 3 $，试证明这个函数的图象与 $ x $ 轴一定有两个公共点.

答案： 证明：$\because \Delta = (-k)^2 - 4×(-3)=k^2 + 12 ＞ 0$，$\therefore$方程$x^2 - kx - 3 = 0$有两个不等的实数根. $\therefore$二次函数$y = x^2 - kx - 3$的图象与$x$轴一定有两个公共点.