《2025年同步练习册泰山出版社七年级数学上册青岛版》

1. 整式的概念
单项式
表示数与字母乘积的代数式叫作____；
单项式中的____叫作这个单项式的系数；
所有字母的____的和叫作这个单项式的次数；
单独的一个数或____也是单项式。
多项式
多项式中的____都叫作这个多项式的项；
多项式中不含字母的项叫作____；
多项式中____的项的次数,叫作这个多项式的次数。

答案： 单项式 数字因数 指数 一个字母 每个单项式 常数项 次数最高

2. 同类项
所含____相同,并且相同字母的____也相同的项,叫作同类项；
把多项式中____合并成一项,叫作合并同类项；
合并同类项的法则：合并同类项时,把同类项的____相加,所得的和作为系数,字母与字母的____不变。

答案： 字母 指数 同类项 系数 指数

3. 整式的运算
去括号的法则：括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”去掉,括号里各项的符号都不改变；
括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”去掉,括号里各项的符号都改变；
基本思路：一般情况下,几个整式相加减,如果有括号先去括号,再合并同类项。

答案： 各项的符号都不改变 各项的符号都改变 如果有括号先去括号,再合并同类项

例1 已知多项式$-3x^{2}y^{m + 1} + x^{3}y - 3x^{4} - 1$是五次四项式,且单项式$3x^{2n}y^{3 - m}$与该多项式的次数相同。
(1) 求$m$,$n$的值；
(2) 把这个多项式按$x$的降幂排列；
(3) 当$x = -1$,$y = 1$时,求该多项式的值。

答案： 解:
(1)由题意知,$2+m+1=5$和$2n+3-m=5$,解得$m=2,n=2$。
(2)由
(1)可知多项式为$-3x^{2}y^{3}+x^{3}y-3x^{4}-1$,按x的降幂排列为$-3x^{4}+x^{3}y-3x^{2}y^{3}-1$。
(3)当$x=-1,y=1$时,原式$=-3×1×1+(-1)×1-3×1-1=-8$。

1. (多选)下列说法正确的有(BC)。
A.$-2a^{2}b与5ab^{2}$是同类项
B.单项式$2^{2}x^{3}y^{2}$的次数是5
C.多项式$3ab^{3} - 5a^{2} + 1$的次数是4
D.单项式$-\frac{\pi}{16}x^{3}y^{2}的系数是-\frac{1}{16}$

答案： 1.BC