《2025年同步练习册泰山出版社七年级数学上册青岛版》

3. (多选)下列两个数互为相反数的是(BC)。
A.3和$\frac{1}{3}$
B.$-|-3|和|-3|$
C.$(-3)^2和-3^2$
D.$(-3)^3和-3^3$

答案： BC

4. 如图,将一张长方形的纸对折,对折1次可得到1条折痕(图中虚线),连续对折3次(对折时每次折痕与上次折痕保持平行),可以得到7条折痕；那么连续对折5次后,可以得到的折痕的条数是(A)。

A.31条
B.32条
C.33条
D.34条

答案： A

5. (多选)若$x^m = y$,则记$(x,y) = m$。例如$3^2 = 9$,于是$(3,9) = 2$。若$(-2,a) = 2$,$(b,8) = 3$,$(c,a) = b$,则$c$的值为(BC)。
A.$-16$
B.$-2$
C.$2$
D.$16$

答案： BC

6. $(-3)^5$的底数是-3,指数是____5,读作____负三的五次方。

答案： -3 5 负三的五次方

7. 计算：$(-\frac{2}{3})^2 = $$\frac{4}{9}$。

答案： $\frac{4}{9}$

8. 若$|x - 3| + (y + 4)^2 = 0$,则$(x + y)^{2024}$的值为1。

答案： 1

9. 计算：
(1)$5^2 = $25；
(2)$-4^3 = $-64；
(3)$(-3)^4 = $81；
(4)$(-0.2)^3 = $$-\frac{1}{125}$；
(5)$(-\frac{1}{2})^5 = $$-\frac{1}{32}$。

答案：
(1)25；
(2)-64；
(3)81；
(4)$-\frac{1}{125}$；
(5)$-\frac{1}{32}$

10. 水葫芦是一种水生漂浮植物,有着惊人的繁殖能力,在适宜的条件下,1株水葫芦每5天能繁殖1株。(不考虑死亡、被打捞等其他因素)
(1)假设湖面上现有1株水葫芦,填写下表：

(2)若现有10株水葫芦,按照上述生长速度,多少天后,湖面上有1280株水葫芦？
(1)8；32；$2^{n}$
(2)解:$10×2^{n}=1280$，$2^{n}=128$，$n=7$，$7×5=35$天。

答案：
(1)8 32 $2^{n}$；
(2)解:$10×2^{n}=1280$，$2^{n}=128$，$n=7$，$7×5=35$天。

11. 规定：若$a^m = b$,则$T(a,b) = m$。例如：$3^4 = 81$,则$T(3,81) = 4$。
(1)填空：$T(2,8) = $3；
(2)计算：$T(-3,9) + T(-\frac{1}{3},\frac{1}{9})$。
4

答案： 1. （1）
因为$2^3 = 8$，根据$T(a,b)=m$（$a^m = b$）的定义，所以$T(2,8)=3$。
2. （2）
解：
对于$T(-3,9)$：
因为$(-3)^2=9$，根据$T(a,b)=m$（$a^m = b$）的定义，所以$T(-3,9)=2$。
对于$T(-\frac{1}{3},\frac{1}{9})$：
因为$(-\frac{1}{3})^2=\frac{1}{9}$，根据$T(a,b)=m$（$a^m = b$）的定义，所以$T(-\frac{1}{3},\frac{1}{9}) = 2$。
则$T(-3,9)+T(-\frac{1}{3},\frac{1}{9})$
$=2 + 2$
$=4$。
综上，（1）答案为$3$；（2）答案为$4$。