《2025年同步练习册泰山出版社七年级数学上册青岛版》

4. 有理数$a$,$b$在数轴上的位置如图所示。

(1)在数轴上分别用$A$,$B两点表示-a$,$-b$。
(2)若数$b与-b表示的点相距20$个单位长度,则$b与-b$表示的数分别是什么？
(3)在(2)的条件下,若数$a表示的点与数b的相反数表示的点相距5$个单位长度,则$a与-a$表示的数是多少？

答案： （2）数b表示的数是-10，-b表示的数是10。（3）a表示的数是5，-a表示的数是-5。

例3 已知$\vert a\vert = 10$,$\vert b\vert = 20$,且$a ＞ b$,试求出所有可能的$a和b$的值。

答案： a=10，b=-20或a=-10，b=-20。

5. 已知$\vert x\vert = 2$,$\vert y\vert = 3$,$\vert z\vert = 4$,且$x ＞ y ＞ z$,求$x$,$y$,$z$的值。

答案： x=2，y=-3，z=-4或x=-2，y=-3，z=-4。

6. 如图,在一条不完整的数轴上,从左到右依次有$A$,$B$,$C$三个点,其中$A到B的距离为3$,$B到C的距离为8$。

(1)若以$B$为原点,求数轴上$A$,$C$所表示的数；
(2)若原点到$B的距离为3$,求$A$,$B$,$C$三点分别表示的数。

答案： （1）点A对应的数为-3，点C对应的数为8。（2）①当点B在原点的左侧时，点A对应的数为-6，点B对应的数为-3，点C对应的数为5。②当点B在原点的右侧时，点A对应的数为0，点B对应的数为3，点C对应的数为11。