《2025年同步练习册泰山出版社七年级数学上册青岛版》

5. 下列各式中计算结果是$-7x - 5x^{2} + 6x^{3}$的是(C)。
A.$3x - (5x^{2} + 6x^{3} - 10x)$
B.$3x - (5x^{2} + 6x^{3} + 10x)$
C.$3x - (5x^{2} - 6x^{3} + 10x)$
D.$3x - (5x^{2} - 6x^{3} - 10x)$

答案： C

6. 把多项式$-3x^{2} - 2x + y - xy + y^{2}$一次项结合起来,放在前面带有“+”号的括号里,二次项结合起来,放在前面带有“-”号的括号里,等于(D)。
A.$(-2x + y - xy) - (3x^{2} - y^{2})$
B.$(2x + y) - (3x^{2} - xy + y^{2})$
C.$(-2x + y) - (-3x^{2} - xy + y^{2})$
D.$(-2x + y) - (3x^{2} + xy - y^{2})$

答案： D

7. 在等号右边的括号里填上适当的式子：
(1)$a - b - c = a - $(b+c)；
(2)$a + 2b - 3c = a + $(2b-3c)；
(3)$2a - b + c = 2a - $(b-c)；
(4)$-a + b - c = -$(a-b+c)。

答案： 7.
(1)b+c
(2)2b-3c
(3)b-c
(4)a-b+c

8. 先去括号,再合并同类项：
(1)$4a^{2} + 2(3ab - 2a^{2}) - (7ab - 1)$；
(2)$3b - 2c - [-4a - (c - 3b)] + c$。

答案： $(1)$
解：
$\begin{aligned}&4a^{2} + 2(3ab - 2a^{2}) - (7ab - 1)\\=&4a^{2}+6ab - 4a^{2}-7ab + 1\\=&(4a^{2}-4a^{2})+(6ab - 7ab)+1\\=&-ab + 1\end{aligned}$
$(2)$
解：
$\begin{aligned}&3b - 2c - [-4a - (c - 3b)] + c\\=&3b - 2c + 4a + c - 3b + c\\=&(3b - 3b)+4a+(-2c + c + c)\\=&4a\end{aligned}$
综上，答案依次为$(1)$$-ab + 1$；$(2)$$4a$。

9. 将式子$4x + (3x - x) = 4x + 3x - x$,$4x - (3x - x) = 4x - 3x + x$分别反过来,你得到两个怎样的等式？
(1)比较你得到的等式,你能总结添括号的法则吗？
(2)根据上面你总结出的添括号法则,不改变多项式$-3x^{5} - 4x^{2} + 3x^{3} - 2$的值。
①把它的后两项放在前面带有“+”号的括号里；
②把它的后两项放在前面带有“-”号的括号里；
③说出它是几次几项式,并按$x$的降幂排列。

答案： 9.解:
(1)添括号法则:添括号时,如果括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不改变符号;如果括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号。
(2)①-3x⁵-4x²+3x³-2=-3x⁵-4x²+(3x³-2);②-3x⁵-4x²+3x³-2=-3x⁵-4x²-(-3x³+2);③它是五次四项式,按x的降幂排列是-3x⁵+3x³-4x²-2。