《2025年同步练习册泰山出版社七年级数学上册青岛版》

15. (12分)用1块$A$型钢板可制成2块$C$型钢板和1块$D$型钢板；用1块$B$型钢板可制成1块$C$型钢板和3块$D$型钢板。现有$A$,$B$型钢板共100块,并全部加工成$C$,$D$型钢板,设购买$A型钢板x$块($x$为整数)。
(1)可制成$C$型钢板$(x+100)$块,可制成$D$型钢板$(-2x+300)$块；(用含$x$的代数式表示)
(2)出售$C$型钢板每块利润为100元,出售$D$型钢板每块利润为120元。若将$C$,$D$型钢板全部出售,通过计算说明此时获得的总利润；
$w=-140x+46000$
(3)在(2)的条件下,出售$C型钢板的利润比出售D$型钢板的利润多多少？
$(340x-26000)$元

答案：
(1)$(x+100)$ $(-2x+300)$
(2)$w=-140x+46000$
(3)$(340x-26000)$元

16. (12分)某村委在带领村民共同致富的过程中,决定投资新项目,现有6个项目可供选择,各项目所需资金及预计年利润如表：

(1)如果预计要获得$0.9$千万元的年利润,你可以怎样投资项目？请写出投资方案；
(2)如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资,预计年利润的最大值是多少？

答案：
(1)由表格可知,①可以投资一个7亿元的项目；②可以投资一个2亿元,再投资一个4亿元的项目；③可以投资一个1亿元,再投资一个6亿元的项目。
(2)由表格可知,若拿出10亿元进行多个项目的投资,则共三种方案:①若投资资金分别为:1亿元,2亿元,7亿元,则预计年利润是1.45亿元,②若投资资金分别为:2亿元,8亿元,则预计年利润是1.35亿元,③若投资资金分别为:4亿元,6亿元,则预计年利润是1.25亿元,因为1.25＜1.35＜1.45所以最大利润是1.45亿元。