《2025年同步练习册泰山出版社七年级数学上册青岛版》

1. 有理数的分类
按定义分：______、______。
按正负分：______、______、______。

答案： 整数、分数；正有理数、负有理数、0

2. 数轴：数轴三要素：______、______、______。

答案： 单位长度、原点、正方向

3. 相反数
定义：只有______的两个数叫作互为相反数,$a$的相反数记作：______,$0$的相反数为______。
在数轴上,表示互为相反数的两个点位于原点的______,且______。

答案： 符号不同；-a；0；两侧；与原点的距离相等

4. 绝对值
定义：在数轴上,表示一个数$a$的点与______叫作这个数的绝对值,记作：______。
正数的绝对值是______,负数的绝对值是______,$0$的绝对值是______。
互为相反数的两个数的绝对值______。

答案： 原点的距离；|a|；它本身；它的相反数；0；相等

5. 有理数的大小比较
两个负数,绝对值大的反而小。
正数大于$0$,负数______小于$0$,正数______大于负数。
数轴上,右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大。

答案： 反而小；大于；小于；大于；大

例1 完成下列各题。
(1)比较大小：$-0.11$＜$-0.1$,$-\dfrac{3}{2}$______＜$-\dfrac{5}{4}$；(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)
(2)在图①数轴上表示下列各数,并用“$＜$”连接：$2.5$,$-3$,$4$,$-\dfrac{3}{2}$,$0$；
(3)将(2)中的有理数填入图②中的圆圈内；
(4)如图③,数轴上的点$A$,$B$,$C$,$D对应的有理数分别是整数a$,$b$,$c$,$d$,并满足$c - 2a = 7$,且四个点中有一个是坐标原点。试问：坐标原点为哪个点？并说明理由。

答案： （1）＜；＜（2）-3＜-$\frac{3}{2}$＜0＜2.5＜4（4）假如A点是原点时，则a=0，c=7，此时b=$\frac{21}{4}$，不是整数，故A点不可能是原点；假如B点是原点时，则a=-3，c=1，符合c-2a=7，故B点是原点；假如C点是原点时，则a=-$\frac{7}{2}$不是整数，故C点不可能是原点；假如D点是原点时，c=-$\frac{21}{11}$，不是整数，故D点不可能是原点。综上，B点是原点。