《2025年同步练习册泰山出版社七年级数学上册青岛版》

知识点1 认识代数式
思考Ⅰ.类比“用字母表示数”,书写代数式要注意什么？

答案： 简洁规范书写。

1. 在下列各式$\frac{1}{2}ab,\frac{n}{m},S = \pi R^{2},\frac{1}{b}(x - y),3,a^{2} + 2ab + b^{2}$中,代数式有(D)。
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案： D

知识点2 代数式的形式
思考Ⅱ.结合下列题目,思考如何将文字语言转化为符号语言。
(1)“$a与b$的平方和”的最后一个词是“和”,用代数式表示就是$a^{2}+b^{2}$。
(2)“$a与b$的和的平方”的最后一个词是“平方”,用代数式表示就是$(a+b)^{2}$。

答案：
(1)$a^{2}+b^{2}$
(2)$(a+b)^{2}$

2. 一个圆的半径为$r$,若它的半径增加 3,则周长比原来增加了(B)。
A.$9\pi$
B.$6\pi$
C.6
D.$6r$

答案： B

3. 某服装打七折后价格为$m$元,则原价为(B)。
A.$m$元
B.$\frac{10}{7}m$元
C.$30\%m$元
D.$\frac{7}{10}m$元

答案： B

知识点3 解释代数式
思考Ⅲ.设计不同的情境,并解释代数式的意义。

答案： 答案不唯一,符合实际即可。

4. 代数式$\frac{m}{n - 1}$的意义是(D)。
A.$m除以n$减 1
B.$n$减 1 除$m$
C.$n$与 1 的差除以$m$
D.$m除以n$与 1 的差所得的商

答案： D

5. (多选)下列选项中,描述正确的是(BC)。
A.代数式$x^{2} + y^{2}的意义是x,y$和的平方
B.代数式$5(x + y)$的意义是 5 与$x + y$的积
C.$x的\frac{1}{2}与y的\frac{1}{3}$的差,用代数式表示为$\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}y$
D.$x$的 5 倍与$y$的和的一半,用代数式表示为$5x + \frac{y}{2}$

答案： BC

1. 下列各式中,代数式有(D)。
①$m$；②$4a$；③$mx + y$；④$\pi$；⑤$ab = ba$；⑥$S = \frac{1}{2}(a + b)h$；⑦$2^{2} \lt 3^{2}$；⑧0。
A.8 个
B.7 个
C.6 个
D.5 个

答案： D