《2025年同步练习册泰山出版社七年级数学上册青岛版》

7.(多选)已知$|x| = 4$,$|y| = 5$,且$x + y＜0$,则$xy$的值等于(CD)。
A.$-9$
B.9
C.$-20$
D.20

答案： CD

8. 计算：$-2×(-\frac{3}{2})=$3。

答案： 3

9. $□×(-\frac{1}{3}) = 1$,那么$□$中填入正确的数是-3。

答案： -3

10. 若$|a| = 5$,$b = -3$,且$a＜b$,则$ab$的值为15。

答案： 15

11. 绝对值小于 100 的所有整数的积是0。

答案： 0

12. 在有理数$-2$,$2$,$0$,$4$,$-5$中,任意取两个数相乘,最大的积为$a$,最小的积为$b$,则$a - b= $30。

答案： 30

13. 一个数的相反数是$\frac{3}{4}$,另一个数比这个数小$\frac{1}{2}$,求这两个数的积。

答案： $\frac{15}{16}$

14. 若定义一种新的运算“$*$”,规定有理数$a*b = 4ab$,如$2*3 = 4×2×3 = 24$。
(1)求$3*(-4)$的值；
(2)求$(-2)*(6*3)$的值。

答案： 1. （1）
解：根据$a*b = 4ab$，对于$3*(-4)$，这里$a = 3$，$b=-4$。
则$3*(-4)=4×3×(-4)$
先计算$4×3 = 12$，再计算$12×(-4)$。
根据有理数乘法法则：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘，$12×(-4)=-(12×4)=-48$。
2. （2）
解：先计算$6*3$，根据$a*b = 4ab$，这里$a = 6$，$b = 3$。
则$6*3=4×6×3$
先算$4×6 = 24$，再算$24×3=72$。
再计算$(-2)*(6*3)$，即$(-2)*72$，此时$a=-2$，$b = 72$。
根据$a*b = 4ab$，$(-2)*72=4×(-2)×72$。
先算$4×(-2)=-8$，再算$-8×72$。
根据有理数乘法法则：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘，$-8×72=-(8×72)=-576$。
综上，（1）$3*(-4)$的值为$-48$；（2）$(-2)*(6*3)$的值为$-576$。

15. 已知$|a| = 5$,$|b| = 3$,回答下列问题：
(1)若$a + b＞0$,求$ab$的值；
(2)若$ab＜0$,求$|a + b|$的值。

答案： 1. （1）
因为$\vert a\vert = 5$，所以$a=\pm5$；因为$\vert b\vert = 3$，所以$b = \pm3$。
又因为$a + b\gt0$：
当$a = 5$，$b = 3$时，$ab=5×3 = 15$；
当$a = 5$，$b=-3$时，$ab=5×(-3)=-15$。
2. （2）
因为$ab\lt0$，所以$a$，$b$异号：
当$a = 5$，$b=-3$时，$\vert a + b\vert=\vert5+( - 3)\vert=\vert5 - 3\vert = 2$；
当$a=-5$，$b = 3$时，$\vert a + b\vert=\vert-5 + 3\vert=\vert-2\vert = 2$。
综上，（1）$ab$的值为$15$或$-15$；（2）$\vert a + b\vert$的值为$2$。