《2025年同步练习册泰山出版社七年级数学上册青岛版》

10. 某口罩厂有26名工人,每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳。一个口罩面需要配两个耳绳,为使每天生产的口罩刚好配套,设安排$x$名工人生产口罩面,则所列方程为$1000(26-x)=2×800x$。

答案： $1000(26-x)=2×800x$

11. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了$10\space h$,从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了$15\space h$。已知水流的速度是$5\space km/h$。
(1) 求船在静水中的平均速度；
(2) 两码头之间的距离是多少千米？

答案：
(1)设船在静水中的平均速度为$x\ km/h$,由题意得$10×(x+5)=15×(x-5)$,解得$x=25$。答:船在静水中的平均速度为25 km/h。
(2)由
(1)知船在静水中的平均速度为25 km/h,则两码头之间的距离为$10×(25+5)=300(km)$。答:两码头之间的距离是300 km。

12. 某服装店第一次用8000元购进A,B两种服装共100件。这两种服装的进价、标价如下表所示：

(1) 求第一次购进这两种服装各多少件？
(2) 该服装店再次以相同的进价购进同样数量的A,B两种服装。但将A种服装在标价的基础上涨价$20\%$,B种服装在标价的基础上打折销售。结果销售第二批服装比第一批服装所获总利润多了520元,求B种服装在标价的基础上打了几折销售？

答案：
(1)解:设第一次购进A种服装$x$件,则购进B种服装$(100-x)$件,由题意得$60x+100(100-x)=8000$,解得$x=50$。$100-x=50$。
答:第一次购进A种服装50件,B种服装50件。
(2)设B种服装在标价的基础上打了$y$折销售,由题意得$[100×(1+20\%)-60]×50+(160×\frac{y}{10}-100)×50=(100-60)×50+(160-100)×50+520$,解得$y=9.4$。
答:B种服装在标价的基础上打了9.4折销售。

13. 如图,一根竹竿插入一个水池底部的淤泥中(如图),竹竿的入泥部分占全长的$\frac{1}{5}$,泥土以上的入水部分比入泥部分长$\frac{1}{2}\space m$,露出水面部分为$\frac{13}{10}\space m$,竹竿有多长？水有多深？

答案： 解:设竹竿有$x\ m$,则竹竿入泥部分为$\frac{1}{5}x\ m$,则泥土以上的入水部分为$(\frac{1}{5}x+\frac{1}{2})\ m$,由题意得$\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}x+\frac{1}{2}+\frac{13}{10}=x$,解得$x=3$。则$\frac{1}{5}x+\frac{1}{2}=\frac{11}{10}$。答:竹竿有3 m,水深为$\frac{11}{10}m$。

14. 习近平总书记强调：“要在学生中弘扬劳动精神,教育引导学生崇尚劳动、尊重劳动,懂得劳动最光荣、劳动最崇高、劳动最伟大、劳动最美丽的道理,长大后能够辛勤劳动、诚实劳动、创造性劳动。”某校为响应号召积极开展劳动教育,学期初成立了土豆种植组和胡萝卜种植组两个小组。现收获5筐土豆和5筐胡萝卜,以每筐$5\space kg$为标准,超过部分的质量用“$+$”表示,不足部分的质量用“$-$”表示,记录如下表：

(1) 求这10筐蔬菜的总质量；
(2) 已知土豆种植组原有学生13人,胡萝卜种植组原有学生15人,现又有20人想加入这两个种植组,若使土豆种植组的人数是胡萝卜种植组的2倍,这两组应各再招多少人？

答案：
(1)$5×10+[(-0.25)×1+(-0.2)×2+(-0.15)×2+0×1+0.1×1+0.15×3]=49.6(kg)$。
答:这10筐蔬菜的总质量为49.6 kg。
(2)设土豆种植组招人$x$人,则胡萝卜种植组招人$(20-x)$人,由题意得$13+x=2[15+(20-x)]$,解得$x=19$。则$20-x=1$。
答:土豆种植组招人19人,胡萝卜种植组招人1人。