《2025年同步练习册泰山出版社七年级数学上册青岛版》

1. 如果$m$是负数,那么$-m$表示(B)。
A.负数
B.正数
C.零
D.正数或负数

答案： B

2. 在$-2$,$-1$,$0$,$\pi$这四个数中,最小的数是(B)。
A.$0$
B.$-2$
C.$-1$
D.$\pi$

答案： B

3. (多选)下列叙述中,正确的是(ABD)。
A.存在最大的负整数
B.不存在最小的有理数
C.若$\vert a\vert = -a$,则$a ＜ 0$
D.若$\vert a\vert = a$,则$a \geq 0$

答案： ABD

4. 有三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为$(20 \pm 0.1)kg$,$(20 \pm 0.3)kg$,$(20 \pm 0.5)kg$。从中任意取出两袋,它们的质量最多相差1$kg$。

答案： 1

5. 数轴上点$A表示的数是2$,那么与点$A相距5$个单位长度的点表示的数是7或-3。

答案： 7或-3

6. 若$\vert x\vert = \vert y\vert$,则$x与y$满足相等或互为相反数。

答案： 相等或互为相反数

7. 把下列各数填入相应的大括号里：
$-2$,$-\dfrac{1}{2}$,$5.2$,$0$,$\dfrac{2}{3}$,$\dfrac{7}{6}$,$-\dfrac{5}{3}$,$2024$,$-0.3$,$0.121221222…$,$-0.32$。
整数：…$\{ $0，2024，-2$\}$；
正有理数：…$\{ $5.2，$\frac{2}{3}$，$\frac{7}{6}$，2024$\}$；
正整数：…$\{ $2024$\}$；
非负有理数：…$\{ $5.2，0，$\frac{2}{3}$，$\frac{7}{6}$，2024$\}$。

答案： 整数：{0，2024，-2…}；正有理数：{5.2，$\frac{2}{3}$，$\frac{7}{6}$，2024，…}；正整数：{2024，…}；非负有理数：{5.2，0，$\frac{2}{3}$，$\frac{7}{6}$，2024，…}。

8. 【阅读材料】
对于含绝对值的算式,在有些情况下,不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉。例如：$\vert 7 - 6\vert = 7 - 6$；$\vert 6 - 7\vert = 7 - 6$；$\left\vert \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3}\right\vert = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3}$；$\left\vert \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{2}\right\vert = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3}$。
观察上述式子的特征,解答问题：
【类比运用】
(1)把下列式子写成去掉绝对值符号的形式(不用写出计算结果)：
①$\left\vert \dfrac{3}{5} - \dfrac{3}{7}\right\vert =$$\frac{3}{5}$-$\frac{3}{7}$；②$\vert 3.14 - \pi\vert =$π-3.14。
【深入运用】
(2)当$a ＞ b$时,$\vert a - b\vert =$a-b；当$a ＜ b$时,$\vert a - b\vert =$b-a。
【拓展运用】
(3)计算：$\left\vert 1 - \dfrac{1}{2}\right\vert + \left\vert \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3}\right\vert + \left\vert \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4}\right\vert + … + \left\vert \dfrac{1}{98} - \dfrac{1}{99}\right\vert + \left\vert \dfrac{1}{99} - \dfrac{1}{100}\right\vert$。
原式=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{98}$-$\frac{1}{99}$+$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{100}$=1-$\frac{1}{100}$=$\frac{99}{100}$。

答案： （1）①$\frac{3}{5}$-$\frac{3}{7}$；②π-3.14（2）a-b；b-a（3）原式=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{98}$-$\frac{1}{99}$+$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{100}$=1-$\frac{1}{100}$=$\frac{99}{100}$。