《2025年同步练习册泰山出版社七年级数学上册青岛版》

3. 地球上七大洲的总面积约为$ 149 480 000 km^2,$把这个数精确到千万位,用科学记数法表示为$1.5× 10^{8}$。

答案： $1.5× 10^{8}$

1. 我国陆地面积约$ 9 600 000 km^2,$数据 9 600 000 用科学记数法表示为(D)。
$A. 0.96×10^6 $
$B. 0.96×10^7$
$C. 9.6×10^5 $
$D. 9.6×10^6$

答案： D

2.(多选)将 120 000 000 用科学记数法表示为 a×10ⁿ,则下列说法正确的是(ACD)。
A.a = 1.2
B.n = 7
C.整数位数减 1 就是 n 的值
D.将小数点向左移动八位可得到 n 的值

答案： ACD

3. 用科学记数法表示下列各数：
(1)235 000 000 $2.35× 10^{9}$；
(2)188 520 000 $1.8852× 10^{8}$；
(3)701 000 000 000 $7.01× 10^{11}$；
(4)-38 000 000 $-3.8× 10^{7}$。

答案：
(1)$2.35× 10^{9}$；
(2)$1.8852× 10^{8}$；
(3)$7.01× 10^{11}$；
(4)$-3.8× 10^{7}$

4. 已知电路振荡 1 838 526 354 次的时间为 0.2 s。
(1)2 s 内电路振荡18 385 263 540次；
(2)用四舍五入法将(1)中的结果精确到千万位,并用科学记数法表示。$1.839× 10^{10}$

答案：
(1)18 385 263 540；
(2)$1.839× 10^{10}$

5. 地球表面平均$ 1 cm^2 $的空气质量约为 1 kg,地球的表面积大约是$ 5×10^8 km^2,$地球的质量约为$ 6×10^2^4 kg。$
(1)地球表面全部空气的质量约为多少千克？
(2)地球质量大约是其表面全部空气质量的多少倍？(结果用科学记数法表示)

答案：
(1)地球表面全部空气的质量约为$5× 10^{18}(kg)$。
(2)$1.2× 10^{6}$

6.(1)光的传播速度为 299 792 458 m/s,用科学记数法表示这个数的近似数,保留两个有效数字,那么 299 792 458 m/s≈$3.0×10^{8}$m/s。
(2)太阳发出的光到达地球需要约 8 min。如果光的传播速度是第(1)问中求得的近似结果,那么太阳到地球的距离是多少米？(用科学记数法表示)
$1.44×10^{11}$米

答案： 1. （1）
科学记数法的形式为$a×10^{n}$，其中$1\leqslant|a|\lt10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$\gt1$时，$n$是正数；当原数绝对值$\lt1$时，$n$是负数。
对于$299792458$，保留两个有效数字，从左边第一个不是$0$的数字起，到精确到的位数止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。$299792458\approx3.0×10^{8}$（$a = 3.0$，原数变为$3.0$，小数点向左移动了$8$位，所以$n = 8$）。
2. （2）
解：已知$t = 8\min=8×60s = 480s$，$v\approx3.0×10^{8}m/s$。
根据公式$s=vt$，则$s=(3.0×10^{8})×480$。
计算$(3.0×10^{8})×480=(3.0×480)×10^{8}$。
因为$3.0×480 = 1440=1.44×10^{3}$。
所以$s=(3.0×480)×10^{8}=1.44×10^{3}×10^{8}$。
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加$a^{m}\cdot a^{n}=a^{m + n}$（这里$a = 10$，$m = 3$，$n = 8$），则$1.44×10^{3}×10^{8}=1.44×10^{11}(m)$。
故答案为：（1）$3.0×10^{8}$；（2）$1.44×10^{11}$米。