《2025年同步练习册泰山出版社七年级数学上册青岛版》

答案： 改变符号 一边 另一边 移项

知识点 移项
思考Ⅰ. 移项的依据是什么？
Ⅱ. 移项最需要注意哪些问题？

答案： Ⅰ.等式的基本性质1。Ⅱ.移项要变号,不移的项不要变号。

1. 由$5x + 6 = 3x + 7$,移项得$5x$-3x$=7$-6。

答案： -3x -6

2. 解下列方程。
(1)$5x - 7 = 3x$； (2)$-3x + 6 = 8$。

答案： $(1)$ 解方程$5x - 7 = 3x$
解：
移项，将含有$x$的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，根据等式性质$1$（等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立），可得：
$5x-3x = 7$
合并同类项，根据合并同类项法则（同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变）：
$(5 - 3)x=7$，即$2x = 7$
系数化为$1$，根据等式性质$2$（等式两边同时乘或除以同一个不为$0$的整式，等式仍然成立），等式两边同时除以$2$：
$x=\frac{7}{2}$
$(2)$ 解方程$-3x + 6 = 8$
解：
移项，根据等式性质$1$，可得：
$-3x=8 - 6$
计算等号右边：
$-3x = 2$
系数化为$1$，根据等式性质$2$，等式两边同时除以$-3$：
$x=-\frac{2}{3}$
综上，$(1)$中方程的解为$x = \frac{7}{2}$；$(2)$中方程的解为$x=-\frac{2}{3}$。

1. 下列方程变形中,属于移项的是(C)。
A.由$3x = -2$,得$x = -\frac{2}{3}$
B.由$\frac{x}{2} = 3$,得$x = 6$
C.由$5x - 10 = 0$,得$5x = 10$
D.由$2 + 3x = 0$,得$3x + 2 = 0$

答案： C

2. 方程$-\frac{1}{3} + x = 2x的解是x = $(A)。
A.$-\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$1$
D.$-1$

答案： A

3. 已知$3m - 5和-2m + 3$互为相反数,则$m$的值为(C)。
A.$\frac{8}{5}$
B.$8$
C.$2$
D.$-8$

答案： C

4. (多选)下列各式变形正确的是(CD)。
A.如果$2x = 2y + 1$,那么$x = y + 1$
B.如果$2 = 5 + 3x$,那么$3x = 5 - 2$
C.如果$x - 3 = y - 3$,那么$x = y$
D.如果$-8x = 4$,那么$x = -\frac{1}{2}$

答案： CD

5. 已知等式$3a = 2b + 5$,则下列变式不一定成立的是(C)。
A.$3a - 5 = 2b$
B.$3a + 1 = 2b + 6$
C.$3ac = 2bc + 5$
D.$a = \frac{2}{3}b + \frac{5}{3}$

答案： C