《2025年同步练习册泰山出版社七年级数学上册青岛版》

1. 由$x - 1 = y变形为2(x - 1)+3 = 2y + 3$的变形过程中,所用的等式性质及其顺序是(C)。
A.先用等式的基本性质1,再用等式的基本性质2
B.只用等式的基本性质1
C.先用等式的基本性质2,再用等式的基本性质1
D.只用等式的基本性质2

答案： C

2. 下列变形中,错误的是(B)。
A.若$x - 1 = 3$,则$x = 4$
B.若$\frac{1}{2}x - 1 = x$,则$x - 1 = 2x$
C.若$x - 3 = y - 3$,则$x - y = 0$
D.若$3x + 4 = 2x$,则$3x - 2x = - 4$

答案： B

3. 在方程$-\frac{1}{5}x = 2$的两边都乘-5,得到方程$x = - 10$,这是根据等式的基本性质2。

答案： 乘-5 等式的基本性质2

4. 利用等式的基本性质解方程$3x - 1 = 8$时,可以先在方程两边同时加1得$3x=9$,然后方程两边同时除以3,得$x = 3$。

答案： $3x=9$ 除以3

例2
已知$x = 2是关于x的方程a(x + 1)= \frac{1}{2}a + x$的解,则$a$的值是$\frac{4}{5}$。

答案： $\frac{4}{5}$

5. 关于$x的一元一次方程2x^{a - 2}+m = 4的解为x = 1$,则$a + m$的值为(C)。
A.9
B.8
C.5
D.4

答案： C

6. 关于$x的方程ax - 4 = 5x + 3$的解为正整数,则自然数$a$的值为6或12。

答案： 6或12

7. 已知方程$(m^{2}-1)x^{2}+(m + 2)x+(m + 1)y = m + 3$,当$m$为何值时,方程是一元一次方程。

答案： $m=-1$

例3
解方程：$\frac{2x + 1}{0.3}-\frac{10x + 1}{0.6}= 1$。

答案： $x=\frac{1}{15}$