《2025年同步练习册泰山出版社七年级数学上册青岛版》

答案： 1.
(1)括号 “+”号 不改变
(2)括号 “-”号 改变 2.
(1)不改变
(2)改变

知识点1 去括号法则
思考Ⅰ. 去括号时,应该考虑哪些要素？

答案： 括号前的符号和乘法对加法的分配律等

1. 去括号：
(1)$3a + (5b - 6c) = $3a+5b-6c；
(2)$6b - (5a + b) = $5b-5a；
(3)$-(a + b) + (7b - c) = $-a+6b-c。

答案： 1.
(1)3a+5b-6c
(2)5b-5a
(3)-a+6b-c

2. 先去括号,再合并同类项。
(1)$(2a + 3b) - (b - a)$；
(2)$2(2a - 3b) - 3(b - a)$；
(3)$-2(a + 3b) - 5(b - a)$；
(4)$-(2m + 3n) - (n - m)$。

答案： 1. （1）
去括号：
根据去括号法则$(a + b)-c=a + b - c$，$(2a + 3b)-(b - a)=2a + 3b - b+a$。
合并同类项：
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，合并同类项法则为$ma+na=(m + n)a$，$2a + 3b - b+a=(2a+a)+(3b - b)=3a + 2b$。
2. （2）
去括号：
根据$a(b + c)=ab+ac$，$2(2a - 3b)-3(b - a)=4a-6b-3b + 3a$。
合并同类项：
$4a-6b-3b + 3a=(4a + 3a)+(-6b-3b)=7a-9b$。
3. （3）
去括号：
根据$a(b + c)=ab + ac$，$-2(a + 3b)-5(b - a)=-2a-6b-5b + 5a$。
合并同类项：
$-2a-6b-5b + 5a=(-2a + 5a)+(-6b-5b)=3a-11b$。
4. （4）
去括号：
根据$-(a + b)=-a - b$，$-(2m + 3n)-(n - m)=-2m-3n - n+m$。
合并同类项：
$-2m-3n - n+m=(-2m + m)+(-3n - n)=-m-4n$。
综上，（1）$3a + 2b$；（2）$7a-9b$；（3）$3a-11b$；（4）$-m - 4n$。

3. 以下是小亮同学化简代数式$(a^{2}b + 4ab) - 3(ab - a^{2}b)$的过程。
$(a^{2}b + 4ab) - 3(ab - a^{2}b)$
$= a^{2}b + 4ab - 3ab - 3a^{2}b……$第一步,
$= a^{2}b - 3a^{2}b + 4ab - 3ab……$第二步,
$= ab - 2a^{2}b……$第三步。
(1)小亮同学解答过程在第一步开始出错,出错原因是去掉括号时,没有变号；
(2)小亮同学在解答的过程用到了去括号法则,去括号的依据是乘法分配律；
(3)请你帮助小亮同学写出正确的解答过程。
$(a^{2}b + 4ab) - 3(ab - a^{2}b)$
$= a^{2}b + 4ab - 3ab + 3a^{2}b$
$= 4a^{2}b + ab$

答案： 3.
(1)- 去掉括号时,没有变号
(2)乘法分配律
(3)(a²b+4ab)-3(ab-a²b)=a²b+4ab-3ab+3a²b=4a²b+ab。