《2025年同步练习册泰山出版社七年级数学上册青岛版》

答案： 不变 a+b=b+a;不变 (a+b)+c=a+(b+c)

知识点1 加法交换律
思考Ⅰ.交换加数的位置时,数字前面的符号是否需要同步交换？

答案： 数字前面的符号需要同步交换。

1. 下列算式中运用交换律的是(B)。
A.$(+3)-(-8)= (-8)-(+3)$
B.$(+3)+(-8)= (-8)+(+3)$
C.$(+3)+(-8)= (-8)-(+3)$
D.$(-3)-(-8)= (+8)-(+3)$

答案： B

2. $(-8)+(-5)+(+8)= (-8)+(+8)+(-5)$运算中所运用的运算律是加法交换律。

答案： 加法交换律

知识点2 加法结合律
思考Ⅱ.运算中,使用加法结合律的目的是什么？

答案： 方便计算。

3. 写出下列每步运算依据的运算律：
$(+3)+(+9)+(-3)$
$=(+3)+(-3)+(+9)$(加法交换律)
$=[(+3)+(-3)]+(+9)$(加法结合律)
$=0+(+9)$
$=+9$。

答案： 加法交换律 加法结合律

4. 计算：
(1) $(+15)+(-13)+(+18)+(-7)$；
(2) $(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7$。

答案： 1. （1）
解：
利用加法交换律$a + b=b + a$和结合律$(a + b)+c=a+(b + c)$，将原式$(+15)+(-13)+(+18)+(-7)$变形为$[( + 15)+(+18)]+[(-13)+(-7)]$。
先计算括号内的值：
$( + 15)+(+18)=15 + 18 = 33$，$(-13)+(-7)=-(13 + 7)=-20$。
再计算$33+( - 20)=33-20 = 13$。
2. （2）
解：
利用加法交换律和结合律，将原式$(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7$变形为$[(-2.4)+(-4.6)]+[(-3.7)+5.7]$。
先计算括号内的值：
$(-2.4)+(-4.6)=-(2.4 + 4.6)=-7$，$(-3.7)+5.7=5.7-3.7 = 2$。
再计算$-7 + 2=-5$。
综上，（1）的结果是$13$；（2）的结果是$-5$。