《2025年同步练习册泰山出版社七年级数学上册青岛版》

5. 在数轴上,原点左边的点表示的数是(C)。
A.负整数
B.正整数
C.负数
D.负数和$0$

答案： C

1. 下列说法中,

不

正

确

的是(D)。
A.数轴是一条具有原点、单位长度和正方向的直线
B.任何有理数都可以用数轴上的点表示
C.数轴上的原点表示$0$
D.数轴上表示$-3.5$的点,在原点右边$3.5$个单位

答案： D

2. 如果一个数到原点的距离等于$5$,那么这个数是(C)。
A.$5$
B.$-5$
C.$5或-5$
D.以上都不是

答案： C

3. 点$A在数轴上表示-2$,若点$A沿数轴先向右运动5$个单位,再向左移动$6$个单位,两次运动后点$A在原来点A$左边(A)。
A.$1$个单位
B.$2$个单位
C.$3$个单位
D.$4$个单位

答案： A

4. 下列说法正确的是(D)。
A.规定了原点、正方向的直线是数轴
B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C.有理数$-\dfrac{1}{10\ 000}$在数轴上无法表示出来
D.任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点

答案： D

5. (多选)下列语句正确的是(BC)。
A.数轴上的点仅能表示整数
B.数轴是一条具有原点、单位长度和正方向的直线
C.数轴上的一个点只能表示一个数
D.数轴上的点,表示的不是正数就是负数

答案： BC

6. 请画出一条数轴,然后在数轴上标出下列各数：$-3$,$+1$,$\dfrac{5}{2}$,$-1.5$,$4$。

答案：

7. 如图,在纸面上画一条数轴,折叠纸面：
(1)若$1表示的点与-1$表示的点重合,则$-3$表示的点与哪个数表示的点重合；
(2)若$-1表示的点与4$表示的点重合,那么$8$表示的点与哪个数表示的点重合。

答案： 1. （1）
解：
因为$1$表示的点与$-1$表示的点重合，所以折痕经过原点$0$。
设$-3$表示的点与$x$表示的点重合，根据数轴上关于原点对称的点的性质$x + (-3)=0$，即$x = 3$。
2. （2）
解：
若$-1$表示的点与$4$表示的点重合，则折痕是这两点所连线段的中点。
先求中点坐标：根据中点坐标公式$x=\frac{-1 + 4}{2}=\frac{3}{2}$。
设$8$表示的点与$y$表示的点重合，则$\frac{8 + y}{2}=\frac{3}{2}$。
等式两边同时乘以$2$得$8 + y=3$。
移项可得$y=3 - 8=-5$。
综上，（1）$-3$表示的点与$3$表示的点重合；（2）$8$表示的点与$-5$表示的点重合。

8. 如图,等边三角形的边长为$1$,点$C$与原点重合,现将等边三角形向右翻转$10$次,求点$B$在数轴上对应的数字。

答案： 由题意知，翻转1次点B落在数轴上“1”表示的点处，翻转2次点A落在数轴上“2”表示的点处，翻转3次点C落在数轴上“3”表示的点处；此时，点A，B，C的分布特征与翻转前的分布特征完全相同，即：从第4次翻转开始，图形中三个点A，B，C的分布特征会重复出现前3次的分布情况。因为10÷3=3……1，所以，等边三角形向右翻转10次后，点B落在数轴上“10”表示的点处。