《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

8. (2024·江西卷·6)如图(a)所示,利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中,入射波为连续的正弦信号,探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号,分别如图(b)、(c)所示。已知超声波在机翼材料中的波速为6 300 m/s。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d,下列选项正确的是 (A)



A.振动减弱;d=4.725 mm
B.振动加强;d=4.725 mm
C.振动减弱;d=9.45 mm
D.振动加强;d=9.45 mm

答案： 8.A　[根据反射信号图像可知，超声波的传播周期为T = 2×10⁻⁷s，又波速v = 6300m/s，则超声波在机翼材料中的波长λ = vT = 1.26×10⁻³m，结合题图可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为Δt = 1.5×10⁻⁶s，故两个反射信号的路程差2d = vΔt = 9.45×10⁻³m = $\frac{15}{2}$λ，解得d = 4.725mm，则两个反射信号在探头处振动减弱，故A正确。]

9. (2023·湖南卷·3)如图(a),在均匀介质中有A、B、C和D四点,其中A、B、C三点位于同一直线上,AC=BC=4 m,DC=3 m,DC垂直AB。t=0时,位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同步步高 大一轮复习讲义 物理(教科版)
时开始振动,振动图像均如图(b)所示,振动方向与平面ABD垂直,已知波长为4 m。下列说法正确的是 (C)



A.这三列波的波速均为2 m/s
B.t=2 s时,D处的质点开始振动
C.t=4.5 s时,D处的质点向y轴负方向运动
D.t=6 s时,D处的质点与平衡位置的距离是6 cm

答案： 9.C　[由题图(b)的振动图像可知，振动的周期为4s，故三列波的波速为v = $\frac{λ}{T}$ = 1m/s，A错误；由题图(a)可知，与D处距离最近的波源是波源C，距离为3m，故开始振动后波源C处的横波传播到D处所需的时间为t_C = $\frac{DC}{v}$ = 3s，故t = 2s时，D处的质点还未开始振动，B错误；由几何关系可知AD = BD = 5m，波源A、B产生的横波传播到D处所需的时间为t_AB = $\frac{AD}{v}$ = 5s，故t = 4.5s时，仅波源C处的横波传播到D处，此时D处的质点振动时间为t₁ = t - t_C = 1.5s，由振动图像可知此时D处的质点向y轴负方向运动，C正确；t = 6s时，波源C处的横波传播到D处后振动时间为t₂ = t - t_C = 3s，由振动图像可知此时D处为波源C处传播横波的波谷；t = 6s时，波源A、B处的横波传播到D处后振动时间为t₃ = t - t_AB = 1s，由振动图像可知此时D处为波源A、B处传播横波的波峰。根据波的叠加原理可知此时D处质点的位移为y = 2A - A = 2cm，故t = 6s时，D处的质点与平衡位置的距离是2cm，D错误。]

10. (14分)(2023·全国甲卷·34(2))分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同,振幅均为5 cm,波长均为8 m,波速均为4 m/s。t=0时刻,P波刚好传播到坐标原点处,该处的质点将自平衡位置向下振动;Q波刚好传到x=10 m处,该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后,两列波相遇。
(1)(6分)在给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在t=2.5 s时刻的波形图(P波用虚线,Q波用实线);
(2)(8分)求出图示范围内的介质中,因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。

答案：
10.
(1)见解析图　
(2)见解析
解析　
(1)根据Δx = vt得Δx = 4×2.5m = 10m，可知t = 2.5s时P波刚好传播到x = 10m处，Q波刚好传播到x = 0处，根据同侧法及两波的波长λ = 8m可得波形图如图所示。

(2)根据题意可知，P、Q两波振动频率相同，起振方向相反，两波叠加时，振动加强点的条件为到两波源的距离差Δx = $\frac{(2n + 1)λ}{2}$(n = 0,1,2,...)，Δx = |(x - 0) - (10m - x)|，解得在图示范围内，振幅最大的平衡位置有x = 3m、x = 7m。振动减弱的条件为Δx = nλ(n = 0,1,2,...)，解得在图示范围内，振幅最小的平衡位置有x = 1m、x = 5m、x = 9m。