《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

1. (2024·黑吉辽·3)利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，


A.砚台对墨条的摩擦力方向水平向左
B.桌面对砚台的摩擦力方向水平向左
C.桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力
D.桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力

答案：
1.C　[当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，故A错误；根据牛顿第三定律，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，由于砚台始终处于静止状态，故桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，故B错误；由于砚台始终处于静止状态，水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，故C正确；桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力，故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚台的压力，故D错误。]

2. (2023·广东卷·2)如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力$ G $、支持力$ F_{N} $、摩擦力$ F_{f} $和磁力$ F $的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是


A.$ F_{f}=G $
B.$ F=F_{N} $
C.$ F_{f}=G\cos\theta $
D.$ F=G\sin\theta $

答案：
2.C　[如图所示，将机器人(包括磁铁)重力沿垂直于斜面方向和斜面方向分解。沿斜面方向，由平衡条件得$F_{1} = G\cos\theta$，故A错误，C正确；沿垂直斜面方向，由平衡条件得$F = G\sin\theta + F_{N}$，故B、D错误。]

3. (2024·河北省沧衡八校联盟期中)物体A、B叠放在固定的光滑斜面上，如图所示。当沿斜面向上的力$ F $作用在物体B上时，可使A、B整体以共同的速度$ v $缓慢沿斜面向上运动，已知两物体接触面均是粗糙的，在缓慢移动过程中，关于各物体的受力个数的说法正确的是


A.A受4个、B受3个
B.A受5个、B受4个
C.A受4个、B受4个
D.A受5个、B受3个

答案： 3.C　[A受重力，斜面对它的支持力，B对它的压力和沿斜面向上的摩擦力，共4个力；B受重力和A对它的支持力和沿斜面向下的摩擦力以及外力F，共4个力，故选C。]

4. (2023·江苏卷·7)如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为$ m $，四条腿与竖直方向的夹角均为$ \theta $，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度$ g $的$ \frac{1}{6} $。每条腿对月球表面压力的大小为


A.$ \frac{mg}{4} $
B.$ \frac{mg}{4\cos\theta} $
C.$ \frac{mg}{6\cos\theta} $
D.$ \frac{mg}{24} $

答案： 4.D　[对“嫦娥五号”探测器受力分析有$F_{N} = mg_{月}$，则对一条腿有$F_{N1} = \frac{1}{4}mg_{月} = \frac{mg}{24}$，根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力大小为$\frac{mg}{24}$，故选D。]

5. (2023·河北卷·4)如图，轻质细杆AB上穿有一个质量为$ m $的小球C，将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成$ 30^{\circ} $角，重力加速度为$ g $，则左侧斜面对杆AB支持力的大小为（


A.$ mg $
B.$ \frac{\sqrt{3}}{2}mg $
C.$ \frac{\sqrt{3}}{3}mg $
D.$ \frac{1}{2}mg $

答案：
5.B　[对轻杆和小球组成的系统进行受力分析，如图设左侧斜面对杆AB支持力的大小为$F_{NA}$，由平衡条件有$F_{NA} = mg\cos30^{\circ}$，得$F_{NA} = \frac{\sqrt{3}}{2}mg$，故选B。]

6. (2025·广东东莞市模拟)如图为挂在架子上的双层晾衣篮。上、下篮子完全相同且保持水平，每个篮子由两个质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成，两篮通过四根等长的轻绳与钢圈的四等分点相连，上篮钢圈用另外四根等长轻绳系在挂钩上。晾衣篮的有关尺寸如图所示，则图中上、下各一根绳中的张力大小之比为


A.$ 1:1 $
B.$ 2:1 $
C.$ 5:2 $
D.$ 5:4 $

答案： 6.C　[设一个篮子的质量为m，连接下篮与上篮的绳子的拉力为$T_{2}$，对下篮，根据平衡条件得$4T_{2} = mg$，解得$T_{2} = \frac{mg}{4}$，设连接上篮与挂钩的绳子的拉力为$T_{1}$，绳子与竖直方向夹角为$\theta$，对两个篮整体由平衡条件得$4T_{1}\cos\theta = 2mg$，根据几何关系得$\sin\theta = \frac{24}{40} = 0.6$，则$\cos\theta = 0.8$，联立解得$T_{1} = \frac{5}{8}mg$，则$\frac{T_{1}}{T_{2}} = \frac{5}{2}$，故C正确，A、B、D错误。]

7. (2025·浙江省宁波中学月考)如图所示，倾角为$ \alpha $的斜面固定在水平面上，在斜面和固定的竖直挡板之间有两个匀质球P、Q，P球的质量是Q球质量的三倍，各接触面均光滑，系统处于静止状态，若P、Q两球的球心连线与竖直方向的夹角为$ \beta $，下列说法正确的是（


A.$ 4\tan\alpha=\tan\beta $
B.$ 3\tan\alpha=\tan\beta $
C.$ 2\tan\alpha=\tan\beta $
D.$ \tan\alpha=\tan\beta $

答案：
7.A　[以P、Q两球整体为研究对象，受力如图甲所示，由平衡条件可得$F_{2} = 4mg\tan\alpha$；隔离Q球，受力如图乙所示，由平衡条件可得$F_{2} = mg\tan\beta$，解得$4\tan\alpha = \tan\beta$，故选A。]