《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

1. (6分)(2023·全国乙卷·22)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：
(1)用图钉将白纸固定在水平木板上。
(2)(2分)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力$F_{1}$和$F_{2}$的大小，并CD。(填正确答案标号)
A. 用刻度尺量出橡皮条的长度
B. 用刻度尺量出两细线的长度
C. 用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D. 用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
(3)(2分)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置，由测力计的示数得到拉力$F$的大小，沿细线标记此时$F$的方向。
(4)选择合适标度，由步骤(2)的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作$F_{1}$和$F_{2}$的合成图，得出合力$F'$的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力$F$的图示。
(5)(2分)比较$F'$和$F$的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。

答案： 1.
(2)CD　
(3)相同位置　　
(5)大小和方向

2. (8分)(2025·辽南协作体期中)某实验小组用如图甲所示的装置测量某轻弹簧的劲度系数，重力加速度$g$取$10m/s^{2}$。测劲度系数的实验步骤如下：

(1)把弹簧竖直悬挂在铁架台的横杆上，将刻度尺竖直固定在弹簧旁，使其零刻度与弹簧上端对齐；
(2)在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量$m$及相应的弹簧长度$l$；
(3)(6分)通过描点作图，得到$m - l$图像如图乙所示。根据图像可得，弹簧的原长$l_{0}=$4cm，弹簧的劲度系数$k=$25N/m。
(4)(2分)若考虑弹簧自身重力的影响，实验中得到的弹簧的劲度系数等于(选填“大于”“等于”或“小于”)实际值。

答案： 2.
(3)4 25　
(4)等于
　解析　
(3)令弹簧原长为$l_0$，根据胡克定律有$F = k(l - l_0)$，根据平衡条件$F = mg$，解得$m = \frac{k}{g}l - \frac{kl_0}{g}$，根据图像可知，图像与纵轴的截距为$-100 g$，结合图像有$\frac{k}{g} = \frac{100 × 10^{-3}}{(8 - 4) × 10^{-2}} kg/m$，$-\frac{kl_0}{g} = -100 × 10^{-3} kg$，解得$l_0 = 4 cm$，$k = 25 N/m$
(4)令弹簧质量为$m_0$，若考虑弹簧自身重力的影响，根据胡克定律，结合上述有$mg + m_0g = k(l - l_0)$，变形得$m = \frac{k}{g}l - \frac{kl_0}{g} - m_0$，图像的斜率仍然为$\frac{k}{g}$，可知若考虑弹簧自身重力的影响，实验中得到的弹簧的劲度系数等于实际值。

3. (8分)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，将弹簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度线处，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码挂在轻质绳子的下端，测量相应的数据，通过描点法作出$F - l$($F$为弹簧的拉力，$l$为弹簧的长度)图像，如图乙所示。

(1)(2分)下列说法中正确的是C(填正确答案标号)；
A. 每次增加的钩码数量必须相等
B. 通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比
C. 用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且

处

于

平衡状态
D. 用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与弹簧伸长量，会得出拉力与弹簧伸长量之比相等
(2)(3分)根据图乙可求得该弹簧的劲度系数为25N/m(保留两位有效数字)；
(3)(3分)该实验将弹簧水平放置而不是竖直放置，优点在于：避免弹簧自身重力对实验的影响。

答案： 3.
(1)C　
(2)25　
(3)避免弹簧自身重力对实验的影响
　解析　
(1)对每次增加的钩码数量没有要求，只需保证弹簧始终在弹性限度范围内，记录下每次弹簧的伸长量及所挂钩码的质量即可，故A错误；通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比，故B错误；用悬挂钩码的方式给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态，使弹簧所受拉力的大小等于钩码的重力，故C正确；不同弹簧的劲度系数不一定相等，即拉力与弹簧伸长量之比不一定相等，故D错误。
(2)在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比，故弹簧的劲度系数为$k = \frac{\Delta F}{\Delta l} = \frac{1.5}{(12.00 - 6.00) × 10^{-2}} N/m = 25 N/m$。
(3)由于弹簧自身具有一定的质量，将弹簧水平放置，可避免弹簧自身重力对实验的影响。

4. (8分)(2024·辽宁沈阳市一模)某同学在家中利用一个挂钟表盘探究“力的平行四边形定则”。实验器材有橡皮筋、重$6N$的小铁块、轻弹簧、细线、直尺、挂钟表盘。实验步骤如下：
①在轻弹簧下挂小铁块，平衡时弹簧伸长$6.0cm$。
②如图甲所示，将表盘竖直固定，橡皮筋上端固定在表盘的“12”处，下端拴上两根细线套$a$、$b$(未画出)，先用弹簧竖直向下拉细线套$a$，使橡皮筋下端至表盘中心$O$点处，此时弹簧伸长了$10.0cm$，将此时拉橡皮筋的力记为$F$。该同学取弹簧伸长$2cm$为单位力长度，在表盘上过$O$点作出了力$F$的图示。

③如图乙所示，再将小铁块挂在细线套$b$上，并将其搭在表盘“4”处的光滑钉子上，用弹簧拉细线套$a$，调整弹簧拉力的大小和方向，使橡皮筋下端到达$O$点时，细线套$a$正好经过表盘“7”处，此时弹簧伸长了$8.2cm$，将弹簧的拉力记为$F_{1}$，铁块的拉力记为$F_{2}$。
请回答下列问题：
(1)(2分)弹簧的劲度系数为1.0×10²N/m(计算结果取两位有效数字)。
(2)(2分)实验中两次拉橡皮筋时都使其下端到达$O$点的目的是C。
A. 让橡皮筋伸长适当长度
B. 防止超过橡皮筋的弹性限度
C. 保证两次拉橡皮筋的力效果相同
(3)该同学在图乙中画出$F_{1}$和$F_{2}$的力的图示，如图丙所示。
(4)(4分)随后该同学采用两种方案来分析实验数据。
方案一：在表盘上，分别将$F_{1}$、$F_{2}$两个力的图示的箭头与$F$的力的图示的箭头连成一个四边形，观察这个四边形，若四边形非常接近平行四边形，则猜想求两个力合力的方法可以采用平行四边形定则；
方案二：在表盘上，以$F_{1}$、$F_{2}$两力为邻边作出平行四边形，如图丙所示，若其对角线对应的力$F'$与$F$的偏差在误差允许范围内，则该同学验证了力的平行四边形定则，其中F'是$F_{1}$、$F_{2}$两力的合力的理论值。

答案： 4.
(1)$1.0 × 10^2$　
(2)C　
(4)平行四边形$F'$
　解析　
(1)在第①步，由胡克定律$F = k \Delta x$可得弹簧的劲度系数为$k = \frac{G}{\Delta x} = 1.0 × 10^2 N/m$；
(2)为了保证两次拉橡皮筋的力效果相同，则第二次拉橡皮筋时也使其下端到达$O$点，故选C。
(4)探究力的平行四边形定则，在力的图示中，两个分力与合力构成的四边形接近平行四边形，因为存在实验误差，合力的理论值是根据力的平行四边形定则这个理论作出来的，所以$F'$是$F_1$、$F_2$两力的合力的理论值。