《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

1. (2024·新课标卷·14)一质点做直线运动，下列描述其位移 $ x $ 或速度 $ v $ 随时间 $ t $ 变化的图像中，可能正确的是(C)

答案： 1.C [物体做直线运动，位移与时间成函数关系，位移与时间关系图像（$x-t$图像）中一个时间对应两个或两个以上的位移，故不可能；同理$v-t$选项中一个时间对应两个速度，也不可能，只有C选项速度与时间是成函数关系，故可能。]

2. (八省联考·河南·1)某运动员参加百米赛跑，起跑后做匀加速直线运动，一段时间后达到最大速度，此后保持该速度运动到终点。下列速度—时间$(v - t)$和位移—时间$(x - t)$图像中，能够正确描述该过程的是(B)

答案： 2.B [根据$v=at$可知，匀加速阶段$v-t$图线为一条倾斜直线，匀速阶段$v-t$图线为一条平行于时间轴的直线，故A错误，B正确；根据$x = \frac{1}{2}at^{2}$可知，匀加速阶段$x-t$图线为开口向上的抛物线的一部分，由$x = vt$可知，匀速阶段$x-t$图线为一条倾斜直线，故C、D错误。]

3. (2024·河北卷·3)篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的 $ v - t $ 图像，如图所示。图像中 $ a $、$ b $、$ c $、$ d $ 四点中对应篮球位置最高的是(A)

答案： 3.A [由题意可知，$v-t$图像中速度为负值表示向下运动，当篮球向下运动到速度最大时表示与地面接触，速度发生突变，方向变为向上并做匀减速运动，由题图可知第一次上升至速度为零的$a$点离地面最远，故四个点中对应篮球位置最高的是$a$点。故选A。]

4. (多选)(2021·广东卷·8)赛龙舟是端午节的传统活动。下列 $ v - t $ 和 $ s - t $ 图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有(BD)

答案： 4.BD [A图是$v-t$图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以途中不可能出现甲、乙船头并齐，故A错误；B图是$v-t$图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，$v-t$图像中图线与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在途中甲、丙位移会相同，所以在途中甲、丙船头会并齐，故B正确；C图是$s-t$图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以途中不可能出现甲、丁船头并齐，故C错误；D图是$s-t$图像，交点表示相遇，所以甲、戊在途中船头会并齐，故D正确。]

5. (2025·辽宁省六校开学考)利用图像法研究物理量之间的关系是物理学中常用的方法。如图所示为物体做不同直线运动时各物理量之间的关系图像，$ x $、$ v $、$ a $、$ t $ 分别表示物体的位移、速度、加速度和时间。下列说法中正确的是(C)


A.根据甲图可求出物体的加速度大小为 $ 1 \, m/s^2 $
B.根据乙图可求出物体的加速度大小为 $ 10 \, m/s^2 $
C.根据丙图可求出物体的加速度大小为 $ 4 \, m/s^2 $
D.根据丁图可求出物体在前 $ 2 \, s $ 内的速度变化量大小为 $ 6 \, m/s $

答案： 5.C [根据$x = \frac{1}{2}at^{2}$得$\frac{1}{2}a = \frac{2 - 0}{2 - 0}m/s^{2} = 1m/s^{2}$，加速度为$a = 2m/s^{2}$，A错误；根据$v^{2} = 2ax$得$2a = \frac{10}{1}m/s^{2} = 10m/s^{2}$，加速度为$a = 5m/s^{2}$，B错误；根据$x = v_{0}t - \frac{1}{2}at^{2}$得$\frac{x}{t} = -\frac{1}{2}at + v_{0}$，则$-\frac{1}{2}a = -\frac{4}{2}m/s^{2}$，加速度大小为$a = 4m/s^{2}$，C正确；$a-t$图线与$t$轴围成的面积表示速度变化量，所以有$\Delta v = \frac{1}{2} × 3 × 2m/s = 3m/s$，D错误。]