《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

1. (2025·天津市蓟州区期末)如图甲，滚筒洗衣机脱水时，滚筒上有很多漏水孔，滚筒转动时，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的，衣服紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙，一件可视为质点的小衣服，$a$、$b$分别为小衣服经过的最高位置和最低位置。下列说法正确的是(B)


A.衣服紧贴着滚筒做匀变速曲线运动
B.衣服转到$b$位置时衣服上水珠的脱水效果比$a$位置好
C.不论滚筒转速多大，衣服都不会离开滚筒壁
D.衣服在$a$位置受到滚筒壁的支持力比在$b$位置的大

答案： 1.B

2. (2024·安徽省合肥一中质检)港珠澳大桥总长约55km，是世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的路海大桥，设计时速100km/h。如图所示，该路段是港珠澳大桥的一段半径$r = 150m$的圆弧形弯道，总质量$m = 1800kg$的汽车通过该圆弧形弯道时以速度$v$大小为90km/h做匀速圆周运动(汽车可视为质点，路面视为水平且不考虑车道的宽度)。已知路面与汽车轮胎间的径向最大静摩擦力为汽车所受重力的$\frac{3}{4}$，重力加速度$g$取$10m/s^2$，则(D)


A.汽车过该弯道时受到重力、支持力、摩擦力、牵引力和向心力
B.汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为4000N
C.汽车过该弯道时的向心加速度大小为$4m/s^2$
D.汽车能安全通过该弯道的最大速度为$15\sqrt{5}m/s$

答案： 2.D

3. 如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为$10m/s$时，汽车对桥顶的压力为车重力的$\frac{3}{4}$，如果要使汽车在粗糙的桥面经过桥顶时，恰好不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为(B)


A.15m/s
B.20m/s
C.25m/s
D.30m/s

答案： 3.B [如果要使汽车在粗糙的桥面经过桥顶时，不受摩擦力作用，即汽车只受重力作用，则有$mg = m\frac{v'^{2}}{R}$；当汽车通过拱桥顶点的速度为$10m/s$时，汽车对桥顶的压力为车重力的$\frac{3}{4}$，即支持力为$\frac{3}{4}mg$，则有$mg - \frac{3}{4}mg = m\frac{v^{2}}{R}$，联立解得$v' = 20m/s$，所以B正确，A、C、D错误。]

4. (来自人教教材改编)如图所示，半径为$R$的半球形陶罐，固定在水平转台上，转台竖直转轴与过陶罐球心$O$的对称轴$OO'$重合。当转台匀速转动时，观察到陶罐内壁上质量为$m$的小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和$O$点的连线与$OO'$的夹角$\theta = 60°$。重力加速度大小为$g$。下列判断正确的是(B)


A.转台的角速度一定等于$\sqrt{\frac{2g}{R}}$
B.物块的线速度大小可能等于$\sqrt{\frac{3gR}{2}}$
C.物块所受合力的大小一定等于$\sqrt{3}mg$
D.陶罐壁对物块弹力的大小一定等于$2mg$

答案： 4.B [小物块绕$OO'$轴做匀速圆周运动，一定受重力、支持力，可能受摩擦力，若摩擦力为$0$，由牛顿第二定律得$mg\tan 60^{\circ} = m\omega^{2}R\sin 60^{\circ}$，解得$\omega = \sqrt{\frac{2g}{R}}$，线速度大小为$v = \omega R\sin 60^{\circ} = \sqrt{\frac{2g}{R}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}R = \sqrt{\frac{3gR}{2}}$，当小物块所受摩擦力不为$0$时，角速度不等于$\sqrt{\frac{2g}{R}}$，小物块的线速度也不等于$\sqrt{\frac{3gR}{2}}$，A错误，B正确；当小物块所受摩擦力为$0$时，其所受合力的大小为$\sqrt{3}mg$，所受弹力大小等于$2mg$，当所受摩擦力不为$0$时不成立，C、D错误。]

5. (2025·湖北省新高考协作体期中)如图所示，轻杆长$3L$，在杆两端分别固定质量均为$m$的球$A$和$B$(均可视为质点)，光滑水平转轴穿过杆上距球$A$为$L$处的$O$点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球$B$运动到最高点时，杆对球$B$恰好无作用力。忽略空气阻力，重力加速度为$g$，则球$B$在最高点时(C)


A.球$B$的速度为零
B.球$A$的速度大小为$\sqrt{2gL}$
C.水平转轴对杆的作用力为$1.5mg$
D.水平转轴对杆的作用力为$2.5mg$

答案： 5.C [球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力，即仅重力提供向心力，则有$mg = m\frac{v_{B}^{2}}{2L}$，解得$v_{B} = \sqrt{2gL}$，故A错误；由于A、B两球的角速度相等，则球A的速度大小$v_{A} = \frac{1}{2}\sqrt{2gL}$，故B错误；B球在最高点时，对杆无弹力，此时A球受到的重力和杆的弹力的合力提供向心力，有$F - mg = m\frac{v_{A}^{2}}{L}$，解得$F = 1.5mg$，由牛顿第三定律可知杆受到A球的弹力大小为$1.5mg$，则水平转轴对杆的作用力为$1.5mg$，故C正确，D错误。]