《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

1. 如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定(B)


A.等于拉力所做的功
B.小于拉力所做的功
C.等于克服摩擦力所做的功
D.大于克服摩擦力所做的功

答案：
1.B [木箱受力如图所示，木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可知$W_{F}+W_{f}=\frac{1}{2}mv^{2}-0$，所以动能小于拉力做的功，故B正确，A错误；无法比较动能与摩擦力做功的大小，C、D错误。]

2. (2024·安徽卷·2)某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为 $ h $ 的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为 $ v $。已知人与滑板的总质量为 $ m $，可视为质点。重力加速度大小为 $ g $，不计空气阻力。则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为(D)

A.$ mgh $
B.$ \dfrac{1}{2}mv^{2} $
C.$ mgh+\dfrac{1}{2}mv^{2} $
D.$ mgh-\dfrac{1}{2}mv^{2} $

答案： 2.D [人与滑板在下滑的过程中，由动能定理可得$mgh - W_{克i} = \frac{1}{2}mv^{2} - 0$，可得此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为$W_{克i} = mgh - \frac{1}{2}mv^{2}$，故选D。]

3. (2021·山东卷·3)如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为 $ L $ 的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴 $ O $ 转动，另一端与质量为 $ m $ 的小木块相连。木块以水平初速度 $ v_{0} $ 出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为(B)


A.$ \dfrac{mv_{0}^{2}}{2\pi L} $
B.$ \dfrac{mv_{0}^{2}}{4\pi L} $
C.$ \dfrac{mv_{0}^{2}}{8\pi L} $
D.$ \dfrac{mv_{0}^{2}}{16\pi L} $

答案： 3.B [在运动过程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功与路径有关，根据动能定理$-f \cdot 2\pi L = 0 - \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$，可得摩擦力的大小$f = \frac{mv_{0}^{2}}{4\pi L}$，故选B。]

4. (2024·安徽淮南市一模)某物体以一定初速度做平抛运动，从 $ t = 0 $ 时刻起，物体的动能 $ E_{k} $ 随时间 $ t $ 变化的情况正确的是(D)


A.
B.
C.
D.

答案： 4.D [物体在重力作用下做平抛运动，加速度为$g$，竖直位移$y = \frac{1}{2}gt^{2}$，由动能定理得$E_{k} = E_{0} + mgy = E_{0} + \frac{1}{2}mg^{2}t^{2}$，故选D。]

5. (2024·贵州卷·6)质量为 1 kg 的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为 $ x $ 轴零点。现给物块施加一沿 $ x $ 轴正方向的水平力 $ F $，其大小随位置 $ x $ 变化的关系如图所示，则物块运动到 $ x = 3 $ m 处，$ F $ 做功的瞬时功率为(A)


A.8 W
B.16 W
C.24 W
D.36 W

答案： 5.A [根据图像可知物块运动到$x = 3m$处，$F$做的总功为$W_{F} = 3 × 2J + 2 × 1J = 8J$，该过程根据动能定理得$W_{F} = \frac{1}{2}mv^{2}$，解得物块运动到$x = 3m$处时的速度$v = 4m/s$，故此时$F$做功的瞬时功率$P = Fv = 8W$，故选A。]

6. (2025·山东烟台市检测)如图所示，$ DO $ 是水平面，$ AB $ 是斜面，初速度为 $ v_{0} $ 的物体从 $ D $ 点出发沿 $ DBA $ 滑动到顶点 $ A $ 时速度刚好为零，如果斜面改为 $ AC $，让该物体从 $ D $ 点出发沿 $ DCA $ 滑动到 $ A $ 点且速度刚好为零，则物体具有的初速度(已知物体与斜面及水平面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，不计 $ B $、$ C $ 处能量损失)(A)

A.等于 $ v_{0} $
B.大于 $ v_{0} $
C.小于 $ v_{0} $
D.取决于斜面

答案： 6.A [物体从$D$点沿$DBA$滑动到顶点$A$过程中，由动能定理可得$-mg \cdot x_{AO} - \mu mg \cdot x_{DB} - \mu mg\cos\alpha \cdot x_{AB} = 0 - \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$，$\alpha$为斜面倾角，由几何关系有$x_{AB}\cos\alpha = x_{OB}$，因而上式可以简化为$-mg \cdot x_{AO} - \mu mg \cdot x_{OD} = 0 - \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$，从上式可以看出，物体的初速度与斜面倾角无关，故选A。]

7. (14 分)(2024·新课标卷·24)将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子 $ P $，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子 $ Q $，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量 $ m = 42 $ kg，重力加速度大小 $ g $ 取 $ 10 $ m/s²，当 $ P $ 绳与竖直方向的夹角 $ \alpha = 37^{\circ} $ 时，$ Q $ 绳与竖直方向的夹角 $ \beta = 53^{\circ} $（$ \sin 37^{\circ} = 0.6 $）。
(1)(8 分)求此时 $ P $、$ Q $ 绳中拉力的大小；
(2)(6 分)若开始竖直下降时重物距地面的高度 $ h = 10 $ m，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物做的总功。

答案： 7.
(1)$1200N$ $900N$
(2)$-4200J$解析
(1)设此时$P$、$Q$绳中拉力的大小分别为$F_{T1}$和$F_{T2}$，由平衡条件可得竖直方向$F_{T1}\cos\alpha = mg + F_{T2}\cos\beta$，水平方向$F_{T1}\sin\alpha = F_{T2}\sin\beta$，联立解得$F_{T1} = 1200N$，$F_{T2} = 900N$。
(2)整个过程根据动能定理得$W + mgh = 0$，解得两根绳子拉力对重物做的总功为$W = -4200J$。