《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

1.(九省联考·安徽·3)“水袖功”是中国古典舞中用于表达情感的常用技巧，舞者通过手把有规律的抖动传导至袖子上，营造出一种“行云流水”的美感。这一过程其实就是机械波的传播。下列关于机械波中横波的说法正确的是(C)

A.介质中质点沿波的传播方向移动
B.介质中质点的振动速度等于波速
C.横波是传递能量的一种方式
D.横波由一种介质进入另一种介质时频率发生变化

答案： 1.C

2.(2024·江苏卷·7)如图所示，水面上有O、A、B三点共线，OA = 2AB，t = 0时刻在O点的水面给一个扰动，t₁时刻A开始振动，则B开始振动的时刻为(B)


A.t₁
B.\$\dfrac{3t_{1}}{2}\$
C.2t₁
D.\$\dfrac{5t_{1}}{2}\$

答案： 2.B

3.(2023·北京卷·4)位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t = 0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为y = A sin(\$\dfrac{2\pi}{T}t\$)，则t = T时的波形图为(D)


A.
B.
C.
D.

答案： 3.D [由于$t=0$时波源从平衡位置开始振动，由振动方程可知，波源起振方向沿$y$轴正方向，且$t=T$时波源处质点的位移和振动方向应与$t=0$时相同，根据“上坡下，下坡上”可知$t=T$时的波形图为选项D图，故选D。]

4.(多选)(八省联考·四川·8)甲、乙两列简谐横波在t = 0时刻的波形如图所示，传播速度均为1 cm/s。下列说法正确的是(BC)

A.甲的周期为2 s
B.甲与乙的频率之比为3:2
C.t = 0时刻，质点P的位移为零
D.t = 0时刻，质点Q的速度沿y轴正方向

答案： 4.BC [根据题图(a)，可得$\frac{3}{2}\lambda_{甲}=2 cm$又$\lambda_{甲}= \nu T_{甲}$，其中$\nu =1 cm/s$，解得$T_{甲}=\frac{4}{3} s$，故A错误；同理，根据题图(b)，可得$\lambda_{乙}=2 cm$又$\lambda_{乙}= \nu T_{乙}$，可得$T_{乙}=2 s$根据$f=\frac{1}{T}$可得$\frac{f_{甲}}{f_{乙}}=\frac{T_{乙}}{T_{甲}}=\frac{3}{2}$，故B正确；由题图(a)可知，$t=0$时刻，质点$P$在平衡位置，位移为零，故C正确；根据同侧法可知$t=0$时刻，质点$Q$的速度沿$y$轴负方向，故D错误。]

5.(八省联考·陕西·5)某同学在漂浮于湖中的木筏上休息，看到湖面上的水波正平稳地向着湖岸传播。该同学估测出相邻波峰与波谷之间水平距离为1.5 m，当某波峰经过木筏时开始计数，此后经20 s恰好有12个波峰通过木筏，则该水波(D)

A.波长约为1.5 m
B.周期约为3.3 s
C.频率约为1.7 Hz
D.波速约为1.8 m/s

答案： 5.D [因相邻波峰与波谷之间的水平距离为$1.5 m$，可知波长为$\lambda =3 m$，$20 s$内有$12$个波峰通过木筏，可知$12T =20 s$，解得$T\approx1.7 s$，频率$f=\frac{12}{20} Hz=0.6 Hz$，波速$\nu =\frac{\lambda}{T}=1.8 m/s$，故选D。]

6.(多选)(2023·全国乙卷·34(1)改编)一列简谐横波沿x轴传播，图(a)是t = 0时刻的波形图；P是介质中位于x = 2 m处的质点，其振动图像如图(b)所示。下列说法正确的是(ABD)


A.波速为2 m/s
B.波向左传播
C.x = 3 m处的质点在t = 7 s时位于平衡位置
D.质点P在0~7 s时间内运动的路程为70 cm

答案： 6.ABD [由题图(a)可知波长为$4 m$，由题图(b)可知波的周期为$2 s$，则波速为$\nu =\frac{\lambda}{T}=\frac{4}{2} m/s=2 m/s$，故A正确；由题图(b)可知$t=0$时，$P$点向下运动，根据“上下坡”法结合题图(a)可知波向左传播，故B正确；根据题图(a)可知$t=0$时$x=3 m$处的质点位于波谷处，由于$t=7 s=3T+\frac{1}{2}T$，可知在$t=7 s$时$x=3 m$处的质点位于波峰处；质点$P$在$0\sim7 s$内运动的路程为$s=3×4A+\frac{1}{2}×4A=70 cm$，故C错误，D正确。]

7.(2022·北京卷·6)在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a，t = 0时，x = 0处的质点P₀开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t = \$\dfrac{3}{4}T\$时的波形如图所示。下列说法正确的是(D)


A.t = 0时，质点P₀沿y轴负方向运动
B.t = \$\dfrac{3}{4}T\$时，质点P₄的速度最大
C.t = \$\dfrac{3}{4}T\$时，质点P₃和P₅相位相同
D.该列绳波的波速为\$\dfrac{8a}{T}\$

答案： 7.D [由$t=\frac{3}{4}T$时的波形图可知，波刚好传到质点$P_{6}$，根据“上下坡”法，可知此时质点$P_{6}$沿$y$轴正方向运动，故波源起振的方向也沿$y$轴正方向，则$t=0$时，质点$P_{0}$沿$y$轴正方向运动，故A错误；由题图可知，在$t=\frac{3}{4}T$时，质点$P_{4}$处于正的最大位移处，速度为零，故B错误；由题图可知，在$t=\frac{3}{4}T$时，质点$P_{3}$沿$y$轴负方向运动，质点$P_{5}$沿$y$轴正方向运动，故两个质点的相位不相同，故C错误；由题图可知$\frac{\lambda}{4}=2a$，解得$\lambda =8a$，故该列绳波的波速为$\nu =\frac{\lambda}{T}=\frac{8a}{T}$，故D正确。]