《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

1. (2024·贵州卷·1)某研究人员将一铁质小圆盘放入聚苯乙烯颗粒介质中，在下落的某段时间内，小圆盘仅受重力$G$和颗粒介质对其向上的作用力$f$。用高速相机记录小圆盘在不同时刻的位置，相邻位置的时间间隔相等，如图所示，则该段时间内下列说法可能正确的是(C)

A.$f$一直大于$G$
B.$f$一直小于$G$
C.$f$先小于$G$，后大于$G$
D.$f$先大于$G$，后小于$G$

答案： 1.C　[由题图可知相等时间内铁质小圆盘的位移先增大后减小，可知铁质小圆盘的速度先增大后减小，以向下为正方向，即铁质小圆盘的加速度先正后负，根据牛顿第二定律$G - f = ma$可知$f$先小于$G$，后大于$G$。故选C。]

2. (2021·全国甲卷·14)如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板$P$处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角$\theta$可变。将小物块由平板与竖直杆交点$Q$处静止释放，物块沿平板从$Q$点滑至$P$点所用的时间$t$与夹角$\theta$的大小有关。若由$30^{\circ}$逐渐增大至$60^{\circ}$，物块的下滑时间$t$将(D)

A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.先增大后减小
D.先减小后增大

答案： 2.D　[设$PQ$的水平距离为$L$，由运动学公式可知$\frac{L}{\cos\theta}=\frac{1}{2}g\sin\theta\cdot t^{2}$，可得$t^{2}=\frac{4L}{g\sin 2\theta}$，可知$\theta = 45^{\circ}$时，$t$有最小值，故当$\theta$从$30^{\circ}$逐渐增大至$60^{\circ}$时，物块的下滑时间$t$先减小后增大，故选D。]

3. (2024·江苏淮安市开学考)如图所示，球壳内有三条弦$OA$、$OB$、$OC$，$O$为球内的最低点，它们与水平面间的夹角分别为$60^{\circ}$、$45^{\circ}$、$30^{\circ}$。三个光滑的小环分别从$A$、$B$、$C$处由静止沿所在弦下滑，运动到最低点所用的时间分别为$t_{A}$、$t_{B}$、$t_{C}$，则三者之间大小关系为(A)

A.$t_{A}=t_{B}=t_{C}$
B.$t_{A}＜t_{B}＜t_{C}$
C.$t_{A}＞t_{B}＞t_{C}$
D.$t_{A}=t_{C}＞t_{B}$

答案： 3.A　[设弦与竖直方向夹角为$\theta$，球的半径为$R$，小环沿弦做匀加速直线运动，$2R\cos\theta=\frac{1}{2}g\cos\theta\cdot t^{2}$，解得运动时间为$t = 2\sqrt{\frac{R}{g}}$，与夹角$\theta$无关，故$t_A = t_B = t_C$，A正确。]

4. (2024·广东茂名市联考)如图甲所示，小明同学用水平恒力推静止在水平地面上的箱子，$1$ s后撤去恒力，箱子的速度—时间图像如图乙所示。重力加速度$g$取$10$ m/s²。下列说法正确的是(B)

A.整个过程中箱子一直做匀变速直线运动
B.箱子所受推力与摩擦力之比为$3:2$
C.第$1$ s末箱子的速度方向发生改变
D.箱子与地面间的动摩擦因数为$0.2$

答案： 4.B　[根据$v - t$图像的斜率表示加速度可知，箱子在整个过程中先做匀加速运动再做匀减速运动，加速度的大小和方向都变化，所以整个过程不是匀变速直线运动，故A错误；撤去恒力后，箱子所受合力为摩擦力，则有$f = \mu mg = ma_2$，由题图乙可知，撤去恒力后箱子的加速度大小为$a_2=\left|\frac{\Delta v}{\Delta t}\right| = 4m/s^{2}$，解得$\mu = 0.4$，故D错误；在$0\sim1s$时间内，由牛顿第二定律有$F - \mu mg = ma_1$，由题图乙可知在$0\sim1s$时间内箱子加速度大小为$a_1=\left|\frac{\Delta v'}{\Delta t'}\right| = 2m/s^{2}$，解得$F = 6m$，结合上述可知，箱子所受恒力与摩擦力之比为$6m:4m = 3:2$，故B正确；题图乙中速度的正负表示速度方向，可知第$1s$末箱子的速度方向没有变化，故C错误。]

5. (2022·辽宁卷·7)如图所示，一小物块从长$1$ m的水平桌面一端以初速度$v_{0}$沿中线滑向另一端，经过$1$ s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为$\mu$，$g$取$10$ m/s²。下列$v_{0}$、$\mu$值可能正确的是(B)

A.$v_{0}=2.5$ m/s
B.$v_{0}=1.5$ m/s
C.$\mu=0.28$
D.$\mu=0.25$

答案： 5.B　[物块沿中线做匀减速直线运动，则$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{v_0 + v}{2}$，由题知$x = 1m$，$t = 1s$，$v ＞ 0$，代入数据有$v_0 ＜ 2m/s$，对物块由牛顿第二定律有$ma = -\mu mg$，又$v^{2}-v_0^{2}=2ax$，整理有$v_0^{2}-2\mu gx = v^{2}＞0$，则$\mu ＜ 0.2$，故选B。]

6. (2024·四川绵阳市二模)如图甲所示，斜面固定，用沿斜面向上的不同的恒力$F$，使同一物体沿斜面向上做匀加速运动，其加速度$a$随恒力$F$的变化关系如图乙所示。则根据图线斜率和截距可求得的物理量是(A)


A.物体质量
B.斜面倾角
C.当地重力加速度
D.物体与斜面间动摩擦因数

答案：
6.A　[设$a - F$图像斜率为$k$，纵轴截距为$b$。若斜面光滑，对物体受力分析如
　　　　　　　　　 有$F - mg\sin\theta = ma$，解得$a=\frac{1}{m}F - g\sin\theta$，则$k=\frac{1}{m}$，$b = -g\sin\theta$，若斜面粗糙，对物体受力分析如
　　　　　　　　　 有$F-(mg\sin\theta+\mu mg\cos\theta)=ma'$，解得$a'=\frac{1}{m}F-(g\sin\theta+\mu g\cos\theta)$，则$k=\frac{1}{m}$，$b = -(g\sin\theta+\mu g\cos\theta)$，综上可知根据$a - F$图像中图线斜率和截距可求得的物理量是物体质量$m$，故选A。]