《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

5. (10分)(2025·四川成都市开学考)某兴趣小组的同学为了验证“两个互成角度的力的合成规律”，设计了一个实验方案，在圆形桌子桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮(滑轮上侧所在平面与桌面平行)，滑轮$P_{1}$固定，滑轮$P_{2}$、$P_{3}$可沿桌边移动，如图所示。可供选择的实验器材有：刻度尺、三角板、铅笔、白纸、一根橡皮条、三根细线、质量相同的钩码若干。
部分实验操作步骤如下：
①将橡皮条中央处和两端点分别与三根细线相连；
②将连在橡皮条中央的细线跨过固定滑轮$P_{1}$，连接橡皮条两端点的细线跨过可动滑轮$P_{2}$、$P_{3}$；
③在三根细线的下端分别挂上一定数量的钩码，使连在橡皮条中央的细线与橡皮条的结点$O$静止。

(1)(3分)为完成本实验，下列物理量必须测量或记录的是D(填选项前字母)。
A. 橡皮条的原长
B. 两端橡皮条伸长后的长度
C. 钩码的质量
D. 三根细线所挂钩码的个数
(2)(3分)在完成本实验的过程中，下列操作或描述正确的是CD(填选项前字母)。
A. 连接橡皮条两端点的细线长度必须相同
B. 细线$OP_{1}$必须在$OP_{2}$与$OP_{3}$夹角的角平分线上
C. 记录图中$O$点的位置和$OP_{1}$、$OP_{2}$、$OP_{3}$的方向
D. 不改变$OP_{1}$所挂钩码的个数和$OP_{1}$的方向，改变$OP_{2}$与$OP_{3}$的夹角重复实验，$O$点不用在桌面上同一位置
(3)(4分)实验中，若桌面不水平不会(选填“会”或“不会”)影响实验的结论。

答案： 5.
(1)D　
(2)CD　
(3)不会
　解析　
(1)橡皮条伸长后的拉力大小等于所挂钩码的重力，所以钩码的个数必须记录，又钩码质量相同，则不用测量钩码的质量，橡皮条的原长和伸长后的长度不用测量，故选D。
(2)连接橡皮条两端点的细线长度不影响橡皮条的拉力大小，故长度不用相同，A错误；细线$OP_1$上力的方向与细线$OP_2$、$OP_3$上两力的合力方向相反，由于$OP_2$、$OP_3$上两力的合力方向是任意的，故$OP_1$不需要在角平分线上，B错误；实验中，需要测量$OP_1$、$OP_2$和$OP_3$上力的大小和方向，故必须记录图中$OP_1$、$OP_2$、$OP_3$ 的方向以及结点$O$静止时三根细线所挂钩码的个数，同时记录结点$O$的位置，C正确；不改变$OP_1$所挂钩码的个数和方向，改变$OP_2$与$OP_3$的夹角重复实验，$OP_1$上的力大小、方向保持不变，另两个力的合力只要跟它等大反向即可保持$O$点平衡，故$O$点的位置可以改变，D正确。
(3)若桌面不水平，三根线上的拉力大小也为各自所挂钩码重力大小，不会影响实验结论。

6. (10分)(八省联考·内蒙古·12)某兴趣小组看到一种由两根弹簧嵌套并联组成的减振器，如图(a)所示。他们讨论得出劲度系数分别为$k_{A}$、$k_{B}$的两根弹簧并联时，等效劲度系数$k_{AB}=k_{A}+k_{B}$。为了验证该结论，小组选用两根原长相等、粗细不同的弹簧A、B，设计实验进行验证。如图(b)，弹簧上端固定，毫米刻度尺固定在弹簧一侧。逐一增挂钩码，记下每次指针稳定后所指的刻度尺示数$x$和对应钩码的总质量$m$，并计算弹簧弹力$F$(取重力加速度大小$g = 9.8m/s^{2}$)。

依次用弹簧A、弹簧B和A、B嵌套并联弹簧进行实验，相关数据如下表所示：

以刻度尺读数$x$为横坐标，弹簧弹力$F$为纵坐标，利用表中数据，作出$F - x$图像，如图(c)所示。回答以下问题：

(1)(2分)根据图(b)，读出数据，将表中数据补充完整：☆=11.21cm。
(2)(6分)在图(c)坐标纸上作出弹簧A、B的$F - x$图线，计算可得劲度系数分别为$k_{A}=45.6N/m$，$k_{B}=77.9N/m$。在图(c)坐标纸上，补齐读出的数据点，并作出并联弹簧AB的$F - x$图线：由作出的图线可得$k_{AB}=$122N/m(结果保留至整数)。
(3)(2分)定义相对差值$\alpha = \left|\frac{k_{AB}-(k_{A}+k_{B})}{k_{A}+k_{B}}\right| × 100\%$，可得本实验$\alpha =$1\%(结果保留一位有效数字)。若该值在允许范围内，则可认为该小组得出的结论正确。

答案：
6.
(1)11.21　
(2)见解析图　122　
(3)1
　解析　
(1)由题图(b)可知表格中数据为$x = 11.21 cm$
(2)补齐读出的数据点，并作出并联弹簧$AB$的$F - x$图线如图
　　
　根据作出的图线可得$k_{AB} = \frac{2.45 - 0.49}{(12.02 - 10.41) × 10^{-2}} N/m \approx 122 N/m$
(3)相对差值$\alpha = \left|\frac{k_{AB} - (k_A + k_B)}{k_A + k_B}\right| × 100\% = \left|\frac{122 - (45.6 + 77.9)}{45.6 + 77.9}\right| × 100\% \approx 1\%$。