《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

1. (8 分)(2024·浙江 6 月选考·16Ⅰ)在“验证机械能守恒定律”的实验中
(1)(2 分)下列操作正确的是B。

(2)(2 分)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示，已知打点的频率为 50 Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为3.34m/s(保留三位有效数字)。

(3)(4 分)某同学用纸带的数据求出重力加速度 $ g = 9.77 \, m/s^2 $，并用此 $ g $ 值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为 $ 5.09m $，另计算得动能增加值为 $ 5.08m $($ m $ 为重锤质量)，则该结果能(选填“能”或“不能”)验证机械能守恒，理由是A。
A. 在误差允许范围内
B. 没有用当地的重力加速度 $ g $

答案： 1.
(1)B
(2)3.34
(3)能 A
解析
(1)应手提纸带上端使纸带竖直，同时使重锤靠近打点计时器，由静止释放，故选B。
(2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得打点“13”时，重锤下落的速度大小
$v_{13}=\frac{(0.606 9-0.473 3) m}{2T}$
$=\frac{(0.606 9-0.473 3) m}{2}f$
$=3.34 m/s$
(3)可以验证机械能守恒；理由是“在误差允许范围内，重锤的重力势能减小值等于动能增加值”，故选A。

2. (8 分)(2021·浙江 6 月选考·17(1))在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图甲所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图乙所示。$ O $ 点是打下的第一个点，$ A $、$ B $、$ C $ 和 $ D $ 为另外 4 个连续打下的点。
(1)(2 分)为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是________。
(2)(6 分)已知交流电频率为 50 Hz，重物质量为 200 g，当地重力加速度 $ g $ 取 $ 9.80 \, m/s^2 $，则从 $ O $ 点到 $ C $ 点，重物的重力势能变化量的绝对值 $ |\Delta E_p| = $0.547J、$ C $ 点的动能 $ E_{kC} = $0.588J(计算结果均保留 3 位有效数字)。比较 $ E_{kC} $ 与 $ |\Delta E_p| $ 的大小，出现这一结果的原因可能是C。
A. 工作电压偏高
B. 存在空气阻力和摩擦力
C. 接通电源前释放了纸带

答案： 2.
(1)阻力与重力之比更小(或其他合理解释)
(2)0.547 0.588 C
解析
(1)在“验证机械能守恒定律”实验中，阻力越小越好，体积和形状相同的重物，密度大的阻力与重力之比更小。
(2)由题图乙可知$OC$之间的距离为$s_{OC}=27.90 cm$，因此重力势能的减少量为$\vert\Delta E_p\vert =mgs_{OC}=0.2 × 9.80 × 0.2790 J \approx 0.547 J$
匀变速直线运动中，中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，因此
$v_C=\frac{x_{BD}}{2T}=\frac{0.330 0-0.233 0}{2 × 0.02} m/s$
$=2.425 m/s$
因此动能的增加量为
$E_{kC}=\frac{1}{2}mv_C^2=\frac{1}{2} × 0.2 × 2.425^2 J$
$\approx 0.588 J$
工作电压偏高不会影响实验，存在空气阻力和摩擦力会使重力势能的减少量大于动能的增加量，只有接通电源前释放了纸带，纸带的初速度不为零，下落到同一位置的速度偏大才会导致动能的增加量大于重力势能的减少量，故选C。

3. (8 分)(九省联考·河南·22)某同学用如图(a)所示的装置验证机械能守恒定律。用细线把钢制的圆柱挂在架子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹（时间间隔为 $ T $）。如图(b)，在钢柱上从痕迹 $ O $（画上痕迹 $ O $ 时钢柱速度为零）开始选取 5 条连续的痕迹 $ A $、$ B $、$ C $、$ D $、$ E $，测得它们到痕迹 $ O $ 的距离分别为 $ h_A $、$ h_B $、$ h_C $、$ h_D $、$ h_E $。已知当地重力加速度为 $ g $。

(1)(2 分)若电动机的转速为 $ 3000 \, r/min $，则 $ T = $0.02s。
(2)(2 分)实验操作时，应该A。(填正确答案标号)
A. 先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落
B. 先烧断细线使钢柱自由下落，后打开电源使电动机转动
(3)(2 分)画出痕迹 $ D $ 时，钢柱下落的速度 $ v_D = $$\frac{h_E-h_C}{2T}$。(用题中所给物理量的字母表示)
(4)(2 分)设各条痕迹到 $ O $ 的距离为 $ h $，对应钢柱的下落速度为 $ v $，画出 $ v^2 - h $ 图像，发现图线接近一条倾斜的直线，若该直线的斜率近似等于________，则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。

答案： 3.
(1)0.02
(2)A
(3)$\frac{h_E-h_C}{2T}$
(4)$2g$
解析
(1)由于电动机的转速为
3000 r/min，
则其频率为$f=\frac{3000}{60} Hz=50 Hz$
则$T=\frac{1}{f}=\frac{1}{50} s=0.02 s$
(2)实验操作时，为了使软笔在钢柱表面画上的痕迹条数多一些，应该先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落。故选A。
(3)根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该段过程的平均速度，则画出痕迹D时，钢柱下落的速度为
$v_D=\frac{h_E-h_C}{2T}$
(4)若钢柱下落过程中机械能守恒，则$mgh=\frac{1}{2}mv^2$
可得$v^2=2gh$
即$v^2-h$图线的斜率近似等于$2g$，则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。