《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

1. (10分)(2024·河北邢台市调研)实验小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，打点计时器所接交流电源的频率为50Hz。

(1)(2分)实验操作前，不需要平衡阻力(选填“需要”或“不需要”)。
(2)(4分)规范操作后，得到一条纸带，以纸带上能够看清的某个点作为0点，每5个点取一个计数点，测量各计数点与0点的距离，如图乙所示，则纸带上打计数点2时小车速度大小$ v_{2} = $0.504m/s；小车运动的加速度大小$ a = $1.50m/s²(结果均保留3位有效数字)。
(3)(4分)某次实验中交流电源的频率发生了变动，频率变成了49Hz，但做实验的同学仍按照50Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比偏大(选填“偏大”“偏小”或“不变”)，该误差属于系统(选填“系统”或者“偶然”)误差。

答案： 1．（1）不需要
(2)0.504 1.50
(3)偏大 系统
解析
(1)本实验是探究小车速度随时间变化的规律，因此不需要平衡阻力。
(2)相邻两计数点间的时间间隔为$T = 0.1 s$，
打计数点2时小车速度大小$v_{2} = \frac{x_{03} - x_{01}}{2T} = 0.504 m/s$
加速度大小$a = \frac{x_{06} - 2x_{03}}{9T^{2}} = 1.50 m/s^{2}$。
(3)根据频率与周期之间的关系$T = \frac{1}{f}$可知，频率变小，则周期变大，发生相同位移所用的时间变长，因此仍按$50 Hz$进行数据处理的话，速度的测量值与实际值相比将偏大；由系统装置所造成的误差称为系统误差，故该误差属于系统误差。

2. (10分)(2025·福建三明市开学考)在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，实验装置如图甲所示，某同学将电火花打点计时器接在频率为50Hz的电源上。在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了1、2、3、4、5、6六个计数点，如图乙所示。
(1)(2分)图甲中电火花打点计时器所接的电源为220 V(选填“6V”或“220V”)交流电源。
(2)(2分)图乙中计数点2的读数为3.65（3.64、3.66、3.67、3.68均可）cm。
(3)(3分)打下图乙中计数点3时，小车的速度为0.28（或0.27）m/s(结果保留2位有效数字)。

(4)(3分)该同学从每一个计数点处将纸带剪开分成几段，将这些纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在坐标系中，如图丙所示，最后将纸带上端中心连起来，于是得到$ v - t $图像，用该图像探究小车速度随时间变化的规律是否可行？可行(选填“可行”或“不可行”)。

答案： 2．（1）220 V
(2)3.65（3.64、3.66、3.67、3.68均可）
(3)0.28（或0.27）
(4)可行
解析
(1)电火花打点计时器接220 V交流电源。
(2)刻度尺最小刻度为毫米，估读一位，所以计数点2的读数为3.65 cm。
(3)打计数点3时，小车的速度大小为$v = \frac{9.15 cm - 3.65 cm}{2 × 0.1 s} \approx 0.28 m/s$
(4)因为纸带的长度除以时间是这一段的平均速度，而平均速度可看成中间时刻的瞬时速度，因为剪后每条纸带对应的时间都是0.1 s，所以可以用纸带的长度代替速度，所以此方案可行。

3. (10分)(2022·辽宁卷·12)某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔$ \Delta t $。
(1)(2分)除图中所用的实验器材外，该实验还需要刻度尺(填“天平”或“刻度尺”)；
(2)(2分)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50cm，记录时间间隔的数据如表所示；
根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为$ v_{3} = $1.5m/s(结果保留两位有效数字)；
(3)(3分)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为$ \Delta t_{1} $、$ \Delta t_{2} $，则重力加速度$ g = $$\frac{2d(\Delta t_{1} - \Delta t_{2})}{\Delta t_{1} \Delta t_{2} (\Delta t_{1} + \Delta t_{2})}$(用d、$ \Delta t_{1} $、$ \Delta t_{2} $表示)；
(4)(3分)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：________。

答案： 3．（1）刻度尺
(2)1.5
(3)$\frac{2d(\Delta t_{1} - \Delta t_{2})}{\Delta t_{1} \Delta t_{2} (\Delta t_{1} + \Delta t_{2})}$
(4)光栅板受到空气阻力的作用
解析
(1)该实验测量重力加速度，不需要天平测质量；需要用刻度尺测量遮光带（透光带）的宽度，故需要刻度尺。
(2)根据平均速度的计算公式可知$v = \frac{d}{\Delta t} = \frac{4.50 × 10^{-2} m}{30.00 × 10^{-3} s} = 1.5 m/s$。
(3)根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的速度，有$v_{1} = \frac{d}{\Delta t_{1}}$，$v_{2} = \frac{d}{\Delta t_{2}}$，$v_{2} = v_{1} + g \cdot \frac{\Delta t_{2} + \Delta t_{1}}{2}$
可得$g = \frac{2d(\Delta t_{1} - \Delta t_{2})}{\Delta t_{1} \Delta t_{2} (\Delta t_{1} + \Delta t_{2})}$。
(4)光栅板下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度。