《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

1. (2025·福建省教学联合体期中)关于曲线运动，下列说法正确的是 (B)

A.在变力作用下，物体不可能做曲线运动
B.做曲线运动的物体，相等时间内速度的变化量可能相同
C.做曲线运动的物体，受到的合外力一定在不断改变
D.只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心

答案： 1.B [在变力作用下，物体也可能做曲线运动，例如匀速圆周运动，选项A错误；做曲线运动的物体，相等时间内速度的变化量可能相同，例如平抛运动，选项B正确；做曲线运动的物体，受到的合外力不一定在不断改变，例如平抛运动，选项C错误；只有当物体做匀速圆周运动时，它所受的合外力才指向圆心，选项D错误。]

2. (2023·全国甲卷·14)一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中 (B)

A.机械能一直增加
B.加速度保持不变
C.速度大小保持不变
D.被推出后瞬间动能最大

答案： 2.B [铅球做平抛运动，仅受重力，故机械能守恒，A错误；铅球的加速度恒为重力加速度，保持不变，B正确；铅球做平抛运动，水平方向速度不变，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动的合成可知铅球速度变大，则动能越来越大，C、D错误。]

3. 甲、乙两个同学打乒乓球，某次动作中，甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角，乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角，如图所示。设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前、后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度大小v₁与乒乓球击打乙的球拍的速度大小v₂的比值为 (C)


A.$\frac{\sqrt{6}}{3}$
B.$\sqrt{2}$
C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
D.$\frac{\sqrt{3}}{3}$

答案： 3.C [将乒乓球击打球拍的速度沿水平方向和竖直方向分解，则两次击打球拍水平方向分速度相等，即$v_1 \sin 45^{\circ} = v_2 \sin 30^{\circ}$，解得$\frac{v_1}{v_2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$，选项C正确。]

4. (2024·江西赣州市二模)如图所示，甲同学站在地面上将排球以速度v₁击出，排球沿轨迹①运动；经过最高点后，乙同学跳起将排球以水平速度v₂击回，排球沿轨迹②运动，恰好落回出发点。忽略空气阻力，则排球 (A)


A.沿轨迹②运动的最大速度可能为v₁
B.沿轨迹①运动的最小速度为v₂
C.沿轨迹①和轨迹②运动过程的速度变化量大小相同
D.沿轨迹①和轨迹②运动过程的平均速度大小可能相同

答案： 4.A [根据题图可知，轨迹①最高点大于轨迹②最高点，分析在最高点左边的运动，根据平抛规律可知$h = \frac{1}{2} g t^2$，$v_x = \frac{x}{t}$，轨迹①运动时间长，但水平位移小，竖直分速度$v_y^2 = 2gh$，轨迹①的竖直分速度大，所以沿轨迹②运动的最大速度可能为$v_1$，沿轨迹①运动的最小速度即水平速度小于$v_2$，故A正确，B错误；因为运动时间不同，故沿轨迹①和轨迹②运动过程的速度变化量$\Delta v = g \Delta t$不同，故C错误；因为两轨迹位移大小相同，但时间不同，故沿轨迹①和轨迹②运动过程的平均速度大小不同，故D错误。]

5. (八省联考·河南·3)水星是太阳系中距离太阳最近的行星，其平均质量密度与地球的平均质量密度可视为相同。已知水星半径约为地球半径的$\frac{3}{8}$，则靠近水星表面运动的卫星与地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度之比约为 (C)

A.64∶9
B.8∶3
C.3∶8
D.9∶64

答案： 5.C [由万有引力提供向心力$G \frac{Mm}{R^2} = m \frac{v^2}{R}$，解得$v = \sqrt{\frac{GM}{R}} = \sqrt{\frac{G \rho × \frac{4}{3} \pi R^3}{R}} = \sqrt{\frac{4G \pi \rho R^2}{3}}$，所以$\frac{v_*}{v_地} = \sqrt{\frac{R_*^2}{R_地^2}}$，$\frac{R_*}{R_地} = \frac{3}{8}$，故选C。]

6. (2024·辽宁大连市期中)如图所示，一固定斜面倾角为θ，将小球A从斜面顶端以速率v₀水平向右抛出，小球击中了斜面上的P点；将小球B从空中某点以相同速率v₀水平向左抛出，小球恰好垂直斜面击中Q点。不计空气阻力，重力加速度为g，小球A、B在空中运动的时间之比为 (A)


A.2tan²θ∶1
B.tan²θ∶1
C.1∶2tan²θ
D.1∶tan²θ

答案： 6.A [设小球A在空中运动的时间为$t_1$，小球B在空中运动的时间为$t_2$，对小球A，由平抛运动的规律可得$\tan \theta = \frac{y_A}{x_A} = \frac{g t_1^2}{2 v_0 t_1} = \frac{g t_1}{2 v_0}$，对小球B，结合几何知识，由平抛运动的规律可得$\tan \theta = \frac{v_0}{v_{By}} = \frac{v_0}{g t_2}$，联立可得$\frac{t_1}{t_2} = \frac{2 \tan^2 \theta}{1}$，故选A。]

7. (2024·福建省百校联考)如图所示为我国某平原地区从P市到Q市之间的高铁线路，线路上T₁、T₂、T₃位置处的曲率半径分别为r、r、2r。若列车在P市到Q市之间匀速率运行，列车在经过T₁、T₂、T₃位置处与铁轨都没有发生侧向挤压，三处铁轨平面与水平面间的夹角分别为α、β、γ。下列说法正确的是 (C)


A.列车依次通过3个位置的角速度之比为1∶1∶2
B.列车依次通过3个位置的向心加速度大小之比为1∶1∶2
C.3个位置的tanα∶tanβ∶tanγ=2∶2∶1
D.3个位置的内外轨道的高度差之比为1∶1∶2

答案： 7.C [根据$\omega = \frac{v}{r}$可知，列车依次通过3个位置的角速度之比为$2:2:1$，故A错误；根据$a_n = \frac{v^2}{r}$可知，列车依次通过3个位置的向心加速度大小之比为$2:2:1$，故B错误；根据列车在转弯处的受力分析，由牛顿第二定律$mg \tan \theta = m \frac{v^2}{r}$可知$\tan \theta = \frac{v^2}{gr}$，$\tan \alpha : \tan \beta : \tan \gamma = 2:2:1$，故C正确；设内外轨道间距离为$L$，则有$\sin \theta = \frac{h}{L}$，$h$和$\sin \theta$成正比，所以$h_1 : h_2 : h_3 = \frac{2 \sqrt{5}}{5} : \frac{2 \sqrt{5}}{5} : \frac{\sqrt{2}}{2}$，故D错误。]

8. (2024·天津市模拟)我国成功发射“神舟七号”载人飞船，随后航天员圆满完成了太空出舱任务并释放了“伴飞”小卫星。载人飞船在固定的轨道上做匀速圆周运动，“伴飞”小卫星与载人飞船相对静止，“伴飞”小卫星有多种伴飞模式，图甲和图乙是其中的两种伴飞模式，则下列说法正确的是 (BD)

A.载人飞船的速度大小介于7.9 km/s到11.2 km/s之间
B.图甲的伴飞模式下，“伴飞”小卫星的线速度大小小于载人飞船的线速度大小
C.图乙模式下“伴飞”小卫星只需向后喷出气体，加速后，就可以和载人飞船对接
D.图甲和图乙这两种伴飞模式下“伴飞”小卫星的角速度大小是相等的

答案： 8.BD [第一宇宙速度$7.9 km/s$是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，则载人飞船的速度小于$7.9 km/s$，故A错误；“伴飞”小卫星与载人飞船相对静止，可知题图甲和题图乙这两种伴飞模式下“伴飞”小卫星的角速度都与载人飞船的角速度大小相等，即两种“伴飞”模式下，“伴飞”小卫星的角速度大小是相等的，根据$v = \omega r$，题图甲的“伴飞”模式下，由于“伴飞”小卫星的轨道半径小于载人飞船的轨道半径，则“伴飞”小卫星的线速度大小小于载人飞船的线速度大小，故B、D正确；题图乙模式下“伴飞”小卫星向后喷出气体，加速后将做离心运动，变轨到更高的轨道，不可能与载人飞船对接，故C错误。]