《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

1. (2024·山东卷·2)如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于 $ 30^{\circ} $ 的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于(B)

A.$ \frac{1}{2} $
B.$ \frac{\sqrt{3}}{3} $
C.$ \frac{\sqrt{2}}{2} $
D.$ \frac{\sqrt{3}}{2} $

答案： 1.B　[根据题意可知机器人“天工”可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，对“天工”分析有$mg\sin30°\leqslant\mu mg\cos30°$
可得$\mu\geqslant\tan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}$
故选B。]

2. (2025·上海市闵行区期中)消防员下降过程中(如图甲所示)，可将模型简化为如图乙所示，脚与竖直墙壁触点为 $ A $ 点，人的重力全部集中在点 $ B $，$ AB $ 可简化为轻杆，$ OB $ 可简化为轻绳。已知下降过程中 $ AB $ 的长度和 $ AB $ 与竖直方向的夹角保持不变，消防员初始时刻静止，下降一定高度后，再次静止时相对于初始位置(B)


A.$ AB $ 杆对 $ B $ 的支持力变大
B.$ AB $ 杆对 $ B $ 的支持力变小
C.$ OB $ 绳拉力保持不变
D.$ OB $ 绳拉力变小

答案：
2.B　[两个状态相比，重力大小、方向不变，杆的支持力方向不变，作出受力图如图所示
由作图法可知，消防员下降一定高度后再次保持静止时，相对于初始位置，AB杆的支持力变小，故B正确，A错误；因为OB绳拉力与AB杆支持力的夹角未知，则拉力可能变小，可能变大，也可能先变小后变大，故C、D 错误。]

3. (2024·河南省许平汝名校期末)如图所示，橡皮筋一端连接在天花板上，另一端连接在滑轮上，与竖直方向夹角为 $ \theta $；绕过滑轮的轻绳一端悬挂一重物，另一端施加水平力 $ F $，重物保持静止，现保持 $ F $ 大小不变，使其在竖直面内沿逆时针方向缓慢转过 $ 60^{\circ} $，不计滑轮质量及一切摩擦，橡皮筋始终在弹性限度内，此过程中，下列说法正确的是(C)

A.$ \theta $ 变小，橡皮筋长度变短
B.$ \theta $ 变小，橡皮筋长度变长
C.$ \theta $ 变大，橡皮筋长度变短
D.$ \theta $ 变大，橡皮筋长度变长

答案： 3.C　[力F转动过程中，滑轮两边绳间的夹角变大，两边绳上拉力的合力减小，根据力的平衡可知，橡皮筋的弹力变小，长度变短，橡皮筋与竖直方向的夹角等于滑轮两边绳夹角的一半，因此θ变大，故选C。]

4. (2024·重庆市渝中区期中)如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一。铺设瓦片时，屋顶结构可简化为图乙所示，建筑工人将一瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间，若瓦片能始终静止在檩条上。已知檩条与水平面夹角均为 $ \theta $，瓦片质量为 $ m $，檩条间距离为 $ d $，重力加速度为 $ g $，下列说法正确的是(D)


A.瓦片共受到 4 个力的作用
B.檩条对瓦片作用力方向垂直檩条向上
C.缓慢减小檩条的倾斜角度 $ \theta $ 时，瓦片与檩条间的摩擦力变大
D.缓慢增大檩条间的距离 $ d $ 时，两根檩条对瓦片的弹力都增大

答案： 4.D　[瓦片受重力、两根檩条的支持力和摩擦力，共5个力，A错误；檩条对瓦片作用力应为支持力与摩擦力的合力，方向竖直向上，B错误；摩擦力等于$mg\sin\theta$，减小檩条的倾斜角度θ时，摩擦力减小，C错误；檩条对瓦片的两个弹力等大，合力等于$mg\cos\theta$，当增大檩条间的距离d时，两弹力的夹角增大，则两弹力增大，D正确。]

5. (2024·四川绵阳市检测)如图所示，用一轻绳将光滑小球 $ P $ 系于粗糙竖直墙壁上的 $ O $ 点，在墙壁和球 $ P $ 之间夹有一矩形物块 $ Q $，整体处于静止状态。略微改变绳子的长度，$ P $、$ Q $ 仍然均处于静止状态，则下列相关说法正确的是(C)

A.$ P $、$ Q $ 两物体都受 3 个力作用
B.若绳子缓慢变短，墙壁对 $ Q $ 的支持力将减小
C.若绳子缓慢变短，绳子的拉力将变大
D.若绳子缓慢变短，$ Q $ 受到的静摩擦力将增大

答案： 5.C　[由于小球P光滑，P、Q之间没有摩擦力作用，则小球P受到重力、Q的支持力和绳子拉力，共3个力作用；物块Q受到重力、P的压力、粗糙墙壁的支持力和摩擦力，共4个力作用，故A 错误；若绳子缓慢变短，绳子与竖直方向的夹角θ变大，以小球P为研究对象，根据受力平衡可得$T\cos\theta=m_Pg$，$T\sin\theta=N_Q$，可得$T=\frac{m_Pg}{\cos\theta}$，$N_Q=m_Pg\tan\theta$，可知绳子的拉力将变大，Q 对P的支持力变大；以物块Q为研究对象，根据受力平衡可得$N_墙=N_P=N_Q$，$f=m_Qg$，可知墙壁对Q的支持力将变大，Q受到的静摩擦力不变，故C正确，B、D错误。]

6. (来自人教教材改编)两金属小球 $ A $、$ B $ 用一轻质弹簧连接，球 $ A $ 用轻绳悬挂于 $ O $ 点，在水平拉力 $ F $ 的作用下，两小球处于如图所示的位置，此时轻绳与竖直方向的夹角为 $ 30^{\circ} $。现将力 $ F $ 逆时针缓慢转动 $ 30^{\circ} $，在此过程中，轻绳与竖直方向的夹角不变。下列说法正确的是(D)

A.轻绳的拉力先减小后增大
B.$ A $、$ B $ 两小球间的距离增大
C.力 $ F $ 先减小后增大
D.弹簧与竖直方向的夹角增大

答案：
6.D　[对A、B整体受力分析，如图甲所示，绳与竖直方向夹角不变，则轻绳拉力T方向不变，现将力F逆时针缓慢转动30°(此时力F与轻绳拉力T垂直)，则此过程中，轻绳拉力T减小，力F减小至最小，故A、C错误；对B 小球受力分析可知，在F转动过程中，弹簧与轻绳的夹角始终大于90°，对A小球受力分析，如图乙所示，其受轻绳拉力T方向不变，而拉力T变小，A小球处于动态平衡，则可知$F_弹$在逐渐减小且与竖直方向夹角增大，即弹簧与竖直方向的夹角增大，根据胡克定律$F_弹=kx$可知，弹簧伸长量x减小，即A、B两小球间的距离减小，故B错误，D正确。]