《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

7. (2025·山西晋城市检测)如图所示，某健身者右手拉着抓把沿水平方向从图示位置 $ B $ 缓慢移动到位置 $ A $，不计绳子质量，忽略绳子和重物与所有构件间的摩擦，$ A $、$ B $、重物共面，则重物上升过程中(D)

A.绳子的拉力逐渐增大
B.该健身者所受合力逐渐减小
C.该健身者对地面的压力逐渐减小
D.该健身者对地面的摩擦力逐渐增大

答案：
7.D　[由题意可知，重物和健身者一直处于动态平衡状态，由平衡条件可知，健身者所受合力等于零，绳上的拉力大小不变，其大小等于重物的重力mg，A、B错误；对健身者受力分析，如图所示，由平衡条件可知，在竖直方向，则有$T\sin\theta+N=Mg$，又有$T=mg$，可得$N=Mg - mg\sin\theta$，在水平方向，则有$T\cos\theta=f$，当从B缓慢移到A时，θ角逐渐变小，地面对健身者的支持力逐渐变大，地面对健身者的摩擦力逐渐变大，由牛顿第三定律可知，健身者对地面的压力逐渐增大，健身者对地面的摩擦力逐渐增大，C错误，D正确。]
　　　　　　　　　　

8. (多选)如图，一斜面粗糙的斜面体置于粗糙地面上，斜面顶端装有一光滑轻质定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 $ N $，另一端与斜面上的物块 $ M $ 相连，$ M $ 与滑轮间细绳与斜面平行，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动 $ N $，直至悬挂 $ N $ 的细绳与竖直方向成 $ 45^{\circ} $。已知 $ M $ 与斜面体始终保持静止，则在此过程中(BD)

A.水平拉力的大小可能保持不变
B.$ M $ 所受细绳的拉力大小一定一直增大
C.$ M $ 所受斜面的摩擦力大小一定一直增大
D.斜面体所受地面的摩擦力一定增大

答案：
8.BD　[方法一　图解法
对N进行受力分析，因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉力T是一对平衡力，在力的矢量三角形中(如图甲所示)可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，选项A错误，B正确；M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为θ，若$m_Ng\geqslant m_Mg\sin\theta$，则M 所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若$m_Ng＜m_Mg\sin\theta$，则M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大，选项C错误；对整体受力分析，可知斜面所受地面摩擦力等于水平拉力F，一定增大，选项D正确。
　方法二　解析法
以物块N为研究对象，受到重力G、水平拉力F和细绳的拉力T，设细绳与竖直方向的夹角为α，如图乙所示，根据平衡条件可得$F=G\tan\alpha$，$T=\frac{G}{\cos\alpha}$，随着α的增大，F和T都增大，故A错误，B正确；对于M，受重力$G_M$、支持力$F_N$、绳的拉力T以及斜面可能对它的摩擦力f，如果开始摩擦力方向沿斜面向上，如图丙所示，则有$T + f=G_M\sin\theta$，当T不断增大的时候，f减小；当$T＞G_M\sin\theta$时，有$T = G_M\sin\theta + f$，随着T的增大，f将增大，所以沿斜面的摩擦力f可能先减小后增大，C错误；对整体受力分析，可知斜面体所受地面摩擦力等于水平拉力F，一定增大，选项D正确。]
　　　　　　　　　　

9. 如图所示，竖直面内固定一光滑大圆环轨道，$ O $ 为圆心，在大圆环轨道最高点 $ A $ 固定一个光滑的小滑轮，一轻绳绕过小滑轮，一端连接套在大圆环轨道上的小球，用力 $ F $ 拉轻绳另一端，在小球从 $ B $ 点缓慢上升到 $ C $ 点的过程中，有(C)

A.拉力 $ F $ 逐渐增大
B.拉力 $ F $ 先减小后增大
C.小球对大圆环轨道的压力大小保持不变
D.小球对大圆环轨道的压力先增大后减小

答案：
9.C　[对小球进行受力分析如图所示，根据相似三角形法可得$\frac{F}{AB}=\frac{N}{OB}=\frac{mg}{OA}$
在小球从B点缓慢上升到C点的过程中，重力大小、方向均不变，AB变小，OA、OB不变，则拉力F逐渐减小，大圆环轨道对小球的支持力N大小不变，由牛顿第三定律知小球对大圆环轨道的压力大小保持不变，故选C。]
　　　　　　　　

10. (2024·重庆市七校开学考)小李发现小区的消防通道被一质量为 $ m $ 的石墩挡住了，为了移开石墩小李找来一根结实的绳子，将绳的一端系在石墩上，双手紧握绳的另一端用力斜向上拖拽石墩。设绳子与水平方向的夹角为 $ \theta $，小李对绳施加的最大拉力为 $ 0.6mg $，$ g $ 为重力加速度，石墩与水平地面间的动摩擦因数为 $ \frac{\sqrt{3}}{3} $，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是(C)

A.无论 $ \theta $ 取何值，小李都不可能拖动石墩
B.小李能拖动石墩，且当 $ \theta = \frac{\pi}{3} $ 时最省力
C.小李能拖动石墩，且当 $ \theta = \frac{\pi}{6} $ 时最省力
D.小李能拖动石墩，且当 $ \theta = \frac{\pi}{4} $ 时最省力

答案：
10.C　[对石墩进行受力分析如图所示
$F\cos\theta=\mu N$
$N + F\sin\theta=mg$
解得$2F(\frac{\sqrt{3}}{2}\cos\theta+\frac{1}{2}\sin\theta)=mg$
即$F=\frac{mg}{2\sin(\frac{\pi}{3}+\theta)}$，可解得，当$\theta=\frac{\pi}{6}$时，F最小为$0.5mg$，故小李能拖动石墩，且当$\theta=\frac{\pi}{6}$时最省力，故选C。]
　　　　　　　　　

11. (多选)(2025·山东菏泽市段考)如图所示，一倾角 $ \theta = 30^{\circ} $ 的斜面体固定于水平地面上，一质量 $ m = 1.0\ kg $ 的小物块恰好能够静止于斜面上。若给物块施加一平行于斜面且与斜面内的水平虚线成 $ \alpha = 60^{\circ} $ 角的推力 $ F $，在推力 $ F $ 由 0 逐渐增大的过程中，小物块始终保持静止，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 $ g $ 取 $ 10\ m/s^2 $，则下列说法正确的是(ACD)

A.小物块与斜面之间的动摩擦因数为 $ \frac{\sqrt{3}}{3} $
B.小物块所受的静摩擦力逐渐减小
C.小物块所受静摩擦力的最小值为 $ 2.5\ N $
D.推力 $ F $ 的最大值为 $ 5\sqrt{3}\ N $

答案： 11.ACD　[质量$m = 1.0kg$的小物块恰好能够静止于斜面上，则有$mg\sin\theta=\mu mg\cos\theta$，解得$\mu=\frac{\sqrt{3}}{3}$，故A正确；小物块始终处于静止状态，对小物块受力分析可知，沿斜面方向受力平衡，根据力的平行四边形定则可知静摩擦力先减小后增大，故B错误；当静摩擦力与推力垂直时，静摩擦力最小，为$f_{\min}=mg\sin30°×\sin30° = 2.5N$，故C正确；当静摩擦力达到滑动摩擦力时，推力F最大，根据几何关系可知$F_{\max}=2mg\sin30°×\cos30° = 5\sqrt{3}N$，故D正确。]

12. (2025·河南郑州市开学考)一竖直放置的轻质圆环静止于水平面上，质量为 $ m $ 的物体用轻绳系于圆环边缘上的 $ A $、$ B $ 两点，结点恰位于圆环的圆心 $ O $ 点。已知物体静止时，$ AO $ 绳水平，$ BO $ 绳与 $ AO $ 绳的夹角为 $ 150^{\circ} $，重力加速度为 $ g $。现使圆环沿顺时针方向缓慢滚动，在 $ AO $ 绳由水平转动至竖直的过程中(B)

A.$ AO $ 绳中的拉力一直增大
B.$ AO $ 绳中最大拉力为 $ 2mg $
C.$ BO $ 绳中的拉力先减小后增大
D.$ BO $ 绳中最小拉力为 $ mg $

答案：
12.B　[物体始终保持静止，合力为零，由于重力不变，BO绳与AO绳的夹角$\alpha = 150°$不变，则$\beta = 30°$，则mg、$F_1$、$F_2$构成封闭的矢量三角形如图所示，可知在AO绳由水平转动至竖直的过程中，AO绳中的拉力先增大后减小，BO绳中的拉力一直减小，故A、C错误；当$F_1$过圆环圆心时，$F_1$最大，AO绳中最大拉力为$F_1=\frac{mg}{\sin30°}=2mg$，故B正确；在AO绳竖直时，BO绳中拉力最小，为零，故D错误。]