《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

1. (2025·北京市第九中学期中)在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据。刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是 40 m，假设汽车刹车时的速度大小为 20 m/s，刹车过程可看作匀减速直线运动，则汽车刹车时的加速度大小为(B)

A.$2 \, m/s^2$
B.$5 \, m/s^2$
C.$4 \, m/s^2$
D.$6 \, m/s^2$

答案： 1.B

2. (2024·北京卷·2)一辆汽车以 10 m/s 的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经 2 s 停止，汽车的制动距离为(B)

A.$5 \, m$
B.$10 \, m$
C.$20 \, m$
D.$30 \, m$

答案： 2.B

3. (2025·山西孝义中学质检)汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是 $x = 24t - 6t^2 \, (m)$，则它在前 3 s 内的平均速度大小为(B)

A.$6 \, m/s$
B.$8 \, m/s$
C.$10 \, m/s$
D.$12 \, m/s$

答案： 3.B

4. 做匀加速直线运动的质点，在第 6 s 内和前 5 s 内的平均速度之差是 3 m/s，则此质点运动的加速度大小为(A)

A.$1 \, m/s^2$
B.$2 \, m/s^2$
C.$3 \, m/s^2$
D.$6 \, m/s^2$

答案： 4.A 根据匀变速直线运动规律：某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，则第6s内的平均速度等于5.5s时刻的瞬时速度，前5s内的平均速度等于2.5s时刻的瞬时速度，依题意由加速度定义式可得$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_{5.5} - v_{2.5}}{5.5 - 2.5} m/s^2 = 1 m/s^2$，故选A。

5. (2024·山东泰安市检测)如图所示，某物体自 $O$ 点由静止开始做匀加速直线运动，$A$、$B$、$C$、$D$ 为其运动轨迹上的四个点，测得 $x_{AB} = 2 \, m$，$x_{BC} = 3 \, m$，且该物体通过 $AB$、$BC$、$CD$ 所用时间相等，则下列说法正确的是(C)


A.可以求出该物体加速度的大小
B.可以求得 $x_{CD} = 5 \, m$
C.可求得 $OA$ 之间的距离为 $1.125 \, m$
D.可求得 $OA$ 之间的距离为 $1.5 \, m$

答案： 5.C 设物体加速度为$a$，该物体通过AB、BC、CD所用时间均为$T$，由$\Delta x = aT^2$，$\Delta x = x_{BC} - x_{AB} = x_{CD} - x_{BC} = 1 m$，可以求得$aT^2 = 1 m$，$x_{CD} = 4 m$，而B点的瞬时速度$v_B = \frac{x_{AC}}{2T}$，则OB之间的距离$x_{OB} = \frac{v_B^2}{2a} = 3.125 m$，OA之间的距离为$x_{OA} = x_{OB} - x_{AB} = 1.125 m$，C选项正确。

6. (八省联考·云南·5)司机驾驶汽车以 36 km/h 的速度在平直道路上匀速行驶。当司机看到标有“

学

校区域限速 20 km/h”的警示牌时，立即开始制动，使汽车做匀减速直线运动，直至减到小于 20 km/h 的某速度。则该匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小可能是(A)

A.$9.0 \, s, 0.5 \, m/s^2$
B.$7.0 \, s, 0.6 \, m/s^2$
C.$6.0 \, s, 0.7 \, m/s^2$
D.$5.0 \, s, 0.8 \, m/s^2$

答案： 6.A $[36 km/h = 10 m/s, 20 km/h \approx 5.56 m/s$，设加速度大小为$a$，根据$|v - v_0| = at ＞ 4.44 m/s$，故选A。

7. (多选)(2024·广东深圳市模拟)四个水球可以挡住一颗子弹！如图所示，相同的 4 个装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第 4 个水球，气球薄皮对子弹的阻力忽略不计，子弹重力忽略不计。以下说法正确的是(BCD)


A.子弹在每个水球中的速度变化量相同
B.子弹依次穿过每个水球所用的时间之比为 $(2 - \sqrt{3}) : (\sqrt{3} - \sqrt{2}) : (\sqrt{2} - 1) : 1$
C.子弹依次进入每个水球时的速度之比为 $2 : \sqrt{3} : \sqrt{2} : 1$
D.子弹穿出第 3 个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等

答案： 7.BCD 子弹做匀减速直线运动，通过相同位移的时间逐渐增大，所以子弹在每个水球中运动的时间不同，而加速度相同，由$\Delta v = at$知，子弹在每个水球中的速度变化量不同，故A错误；子弹的运动可看作反向的初速度为0的匀加速直线运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移所用时间之比为$1:(\sqrt{2} - 1):(\sqrt{3} - \sqrt{2}):(2 - \sqrt{3})$，则子弹依次穿过每个水球所用的时间之比为$(2 - \sqrt{3}):(\sqrt{3} - \sqrt{2}):(\sqrt{2} - 1):1$，故B正确；子弹的运动可看作反向的初速度为0的匀加速直线运动，根据$x = \frac{1}{2}at^2$可得从静止开始连续通过相等的位移所用时间之比为$1:\sqrt{2} - 1:\sqrt{3} - \sqrt{2}:2 - \sqrt{3}$，根据$v = at$可知逆向子弹依次进入每个水球时的速度之比为$1:\sqrt{2}:\sqrt{3}:2$，则子弹依次进入每个水球时的速度之比为$2:\sqrt{3}:\sqrt{2}:1$，故C正确；子弹恰好能穿出第4个水球，则根据B项分析知子弹穿过第4个水球的时间与子弹穿过前3个水球所用的时间相同，则子弹穿出第3个水球时的瞬时速度即为中间时刻的速度，与全程的平均速度相等，故D正确。

8. (来自人教教材改编)(2025·四川眉山市开学考)子弹以初速度 $v_0$ 垂直射入叠在一起的相同木板，穿过第 20 块木板后的速度变为 0，可以把子弹视为质点，已知木板的长、厚度均为 $d$，认为子弹在各块木板中运动的加速度大小都相同，则下列说法正确的是(B)

A.子弹穿过前 15 块木板所用的时间为 $\frac{40d}{v_0}$
B.子弹穿过第 15 块木板所用的时间为 $\frac{(4\sqrt{30} - 20)d}{v_0}$

C.子弹穿过第 15 块木板时速度为 $\frac{v_0}{3}$
D.子弹穿过前 15 块木板的平均速度为 $\frac{3}{8}v_0$

答案： 8.B 子弹做匀减速直线运动，根据$v_0^2 = 2a \cdot 20d$，可得子弹的加速度大小为$a = \frac{v_0^2}{40d}$，将子弹的运动看作反向的初速度为0的匀加速直线运动，根据$v_{15}^2 = 2a \cdot 5d$，可得穿过第15块木板后的速度$v_{15} = \frac{v_0}{2}$，C错误；子弹穿过前15块木板所用的时间为$t = \frac{v_0 - v_{15}}{a}$，A错误；将子弹的运动看作反向的初速度为0的匀加速直线运动，根据$d = v_{15}t' + \frac{1}{2}at'^2$，可知子弹穿过第15块木块所用的时间$t' = \frac{(4\sqrt{30} - 20)}{v_0}d$，B正确；子弹穿过前15块木板的平均速度$v = \frac{v_0 + v_{15}}{2} = \frac{3v_0}{4}$，D错误。