《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

1. (多选)如图，x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向。图中画出了从 y 轴上沿 x 轴正方向抛出的三个小球 a、b 和 c 的运动轨迹，其中 b 和 c 是从同一点抛出的。不计空气阻力，则(BD)


A.a 的飞行时间比 b 长
B.b 和 c 的飞行时间相等
C.a 的水平速度比 b 的小
D.b 的初速度比 c 的大

答案： 1.BD

2. (2022·广东卷·6)如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上 P 点等高且相距为 L。当玩具子弹以水平速度 v 从枪口向 P 点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为 t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是(B)


A.将击中 P 点，t 大

于

$\dfrac{L}{v}$
B.将击中 P 点，t 等于 $\dfrac{L}{v}$
C.将击中 P 点上方，t 大于 $\dfrac{L}{v}$
D.将击中 P 点下方，t 等于 $\dfrac{L}{v}$

答案： 2.B

3. (2024·湖北卷·3)如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶 a、b、c、d 和青蛙在同一竖直平面内，a、b 高度相同，c、d 高度相同，a、b 分别在 c、d 正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到(C)


A.荷叶 a
B.荷叶 b
C.荷叶 c
D.荷叶 d

答案： 3.C　[青蛙做平抛运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，则有$x = vt$，$h = \frac{1}{2}gt^{2}$，可得$v = x\sqrt{\frac{g}{2h}}$。因此水平位移越小，竖直高度越大，初速度越小，因此它应跳到荷叶c上面。故选C。]

4. (2024·湖南长沙市长郡中学月考)一小球从如图所示的坐标原点 O 处开始做平抛运动，初速度沿着 x 轴正方向。在坐标原点 O 处有束激光照射到小球上，随着小球的运动，激光束绕 O 点不停转动，总能保持激光束跟踪小球。设任意时刻激光束与 x 轴正方向的夹角为 $\theta$，小球做平抛运动的时间为 t，不计空气阻力，则(C)


A.$\tan \theta \propto \dfrac{1}{t}$
B.$\tan \theta \propto \dfrac{1}{t^2}$
C.$\tan \theta \propto t$
D.$\tan \theta \propto t^2$

答案： 4.C　[小球做平抛运动，竖直方向的位移为$y = \frac{1}{2}gt^{2}$，水平方向的位移为$x = v_{0}t$。因此激光束与$x$轴正方向的夹角$\theta$的正切值为$\tan\theta = \frac{y}{x} = \frac{\frac{1}{2}gt^{2}}{v_{0}t} = \frac{gt}{2v_{0}}$，即$\tan\theta \propto t$，故选C。]

5. (2023·湖南卷·2)如图(a)，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图(b)所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为 O，且轨迹交于 P 点，抛出时谷粒 1 和谷粒 2 的初速度分别为 $v_1$ 和 $v_2$，其中 $v_1$ 方向水平，$v_2$ 方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是(B)


A.谷粒 1 的加速度小于谷粒 2 的加速度
B.谷粒 2 在最高点的速度小于 $v_1$
C.两谷粒从 O 到 P 的运动时间相等
D.两谷粒从 O 到 P 的平均速度相等

答案： 5.B　[抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；谷粒2做斜抛运动，谷粒1做平抛运动，在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，从O到P两谷粒竖直方向上位移相同，故谷粒2运动时间较长，C错误；谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度。两谷粒从O点运动到P点的水平位移相同，但谷粒2运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小，即最高点的速度小于谷粒1的速度，B正确；两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D错误。]

6. (14 分)(2024·北京卷·19)如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为 S，管口离水池水面的高度为 h，水在水池中的落点与管口的水平距离为 d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为 g，h 远大于管口内径。求：

(1) (5 分)水从管口到水面的运动时间 t；
(2) (5 分)水从管口排出时的速度大小 $v_0$；
(3) (4 分)管口单位时间内流出水的体积 Q。

答案： 6.
(1)$\sqrt{\frac{2h}{g}}$　
(2)$d\sqrt{\frac{g}{2h}}$　
(3)$Sd\sqrt{\frac{g}{2h}}$
解析　
(1)水在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直方向$h = \frac{1}{2}gt^{2}$，解得水从管口到水面的运动时间$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$。
(2)由平抛运动规律得，水平方向$d = v_{0}t$，解得水从管口排出时的速度大小$v_{0} = d\sqrt{\frac{g}{2h}}$。
(3)管口单位时间内流出水的体积$Q = Sv_{0} = Sd\sqrt{\frac{g}{2h}}$。