《2025年作业本江西教育出版社八年级数学上册北师大版》

1. 某运动员在跳水比赛中的得分如下：8.5，8.5，8.5，9.5，9.0，9.0，9.0。他本次得分的平均成绩和中位数分别为(B)

A.$\frac{62}{7}$，8.75
B.$\frac{62}{7}$，9.0
C.8.8，8.75
D.8.8，9.0

答案： B
【解析】：
本题主要考查中位数和平均数的计算。
首先，计算平均成绩。
平均成绩是所有成绩之和除以成绩的数量。
给定的成绩是：8.5, 8.5, 8.5, 9.5, 9.0, 9.0, 9.0，
平均成绩为：
平均成绩$ = \frac{8.5 + 8.5 + 8.5 + 9.5 + 9.0 + 9.0 + 9.0}{7} = \frac{62}{7} \approx 8.857 \approx 8.8($四舍五入)，
但考虑到题目中的选项，我们将其转化为分数形式，即$\frac{62}{7}，$或保留一位小数，即8.8（根据四舍五入）。
接着，计算中位数。
中位数是将一组数据从小到大排序后，位于中间的数。
如果数据量是奇数，则中位数是中间的那个数；
如果数据量是偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
将数据从小到大排序：8.5, 8.5, 8.5, 9.0, 9.0, 9.0, 9.5，
因为数据量是奇数（7个），所以中位数就是排序后的第4个数，即9.0。
综合以上计算，平均成绩为$\frac{62}{7}（$或8.8），中位数为9.0。
【答案】：
$B. \frac{62}{7}, 9.0。$

2. 在一组数据 21，30，8，5，20 中插入一个数，恰好得中位数是 19，插入的数是18。

答案： 18
解：将原数据排序：5,8,20,21,30
插入一个数后数据共6个，中位数为中间两数的平均数，设插入的数为x。
排序后中间两数之和需为19×2=38。
分情况讨论：
1. 若x≤8，排序为x,5,8,20,21,30，中间两数8和20，和为28≠38；
2. 若8＜x≤20，排序为5,8,x,20,21,30，中间两数x和20，x+20=38，解得x=18；
3. 若x＞20，排序为5,8,20,x,21,30，中间两数20和x，20+x=38，解得x=18（矛盾，舍去）。
插入的数是18。
答案：18

3. 为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽取了该校部分男生引体向上项目的测试成绩，并绘制成如图所示的统计图。请根据图中信息，解答下列问题。
(1)本次接受抽样调查的男生人数为40，图①中$m$的值为25。
(2)本次调查获取的样本数据的众数为5次，中位数为6次。
(3)完成引体向上项目的测试成绩百分位数值表。

答案： （1）40 25
（2）5次 6次
（3）6 6

4. 某车间共有 15 名技术工人，为了合理制订每月加工零件的数量，现随机统计了他们某个月加工的零件数，具体数据如下表所示：

（1）这 15 名工人该月加工零件数的平均数为______，中位数为______，众数为______。
（2）若将该车间每名工人的月加工零件数定为 260，你认为是否合理？为什么？

答案： （1）260件
240件
240件
（2）解：
不合理。理由如下：
根据表中数据，每月能完成260件的只有4人，
还有11人不能达到此数量，由于少数高产量
工人的数据拉高了整体平均数，将定额定
为260件会导致大多数工人无法完成生产任务，
既不符合实际生产水平，也不利于调动
员工的积极性。