《2025年作业本江西教育出版社八年级数学上册北师大版》

1. 若 8x^m y 与 6x³ y^n 的和是单项式，则(m + n)³ 的平方根为(D)

A.4
B.8
C.±4
D.±8

答案： D
解：因为8x^my与$6x^3y^n$的和是单项式，所以它们是同类项。
同类项要求相同字母的指数相同，可得m = 3，n = 1。
则m + n = 3 + 1 = 4，$(m + n)^3 = 4^3 = 64。$
64的平方根为$\pm\sqrt{64} = \pm8。$
D

2. 有下列说法：① -0.25 的平方根是±0.5；②任何数的平方都是非负数，因而任何数的平方根也是非负数；③任何一个非负数的平方根都不大于这个数；④平方根等于本身的数是 0。其中正确的是(A)

A.④
B.①②
C.②③
D.③

答案： A
解：①负数没有平方根，-0.25是负数，故①错误；
②正数的平方根有两个，它们互为相反数，故②错误；
③0.25的平方根是±0.5，0.5＞0.25，故③错误；
④平方根等于本身的数是0，故④正确。
答案：A

3. √(1/16) 的平方根是(D)

A.1/4
B.-1/4
C.±1/4
D.±1/2

答案： D
解：
$\sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4}，$
$\frac{1}{4}$的平方根是$\pm \sqrt{\frac{1}{4}} = \pm \frac{1}{2}。$
答案：D

4. 若√(x + 2) = 2，则 x 的平方根是±√2 。

答案： $​ ±\sqrt 2​$
解：因为$\sqrt{x + 2}= 2，$
所以两边平方得$x + 2 = 2^2 = 4，$
解得x = 4 - 2 = 2，
则x的平方根是$\pm\sqrt{2}。$
$\pm\sqrt{2}$

5. 若 -3 是 m 的一个平方根，则 m + 40 的平方根是±7 。

答案： $\pm 7$
解：因为-3是m的一个平方根，所以$m = (-3)^2 = 9。$则m + 40 = 9 + 40 = 49。49的平方根是$\pm 7。$
$\pm 7$

6. 若 3 - a 和 2a + 3 是一个正数的两个不同的平方根，则这个正数为81 。

答案： 81
解：因为一个正数的两个不同平方根互为相反数，所以3 - a + 2a + 3 = 0，解得a = -6。
则3 - a = 3 - (-6) = 9，这个正数为$9^2 = 81。$
答案：81

7. 求下列各数的平方根。
（1）64/81；
（2）0.0196；
（3）2.89；
（4）2 1/4；
（5）√16；
（6）(-16)²。

答案： 解：$​±\sqrt {\frac {64}{81}}= \pm \frac {8}{9}​$
解：$​±\sqrt {0.0196}= \pm 0.14​$
解：$​±\sqrt {2.89}= \pm 1.7​$
解：$​±\sqrt {2\frac 14}=±\sqrt {\frac 94}=\pm \frac {3}{2}​$
解：$​\sqrt {16}=4​$
$​±\sqrt 4= \pm 2​$
解：$​(-16)^2=16^2​$
$​±\sqrt {16^2}= \pm 16​$

8. 已知实数√(7 - 2x) 与√(2x - 7) 互为相反数，y 的算术平方根是 14，z 的绝对值为√2，且 m 和 n 互为倒数，求 2mn + x√y - z² 的平方根。

答案： 解：
∵实数$​\sqrt {7-2x}​$与$​\sqrt {2x-7}​$互为相反数
∴​7-2x=0​
∴$​x=\frac 72​$
∵​y​的算术平方根是​14，​​z​的绝对值为$​\sqrt 2，$​
且​m ​和​n​互为倒数
∴$​\sqrt y=14，$$​​z= ±\sqrt 2，$​​mn=1​
∴$​2\ \mathrm {m}n+x\sqrt y-z^2​$
$​=2×1+\frac 72×14-(±\sqrt 2)^2​$
​=2+49-2=49​
∵​49​的平方根为​±7​
∴$​2\ \mathrm {m}n+x\sqrt y-z^2​$的平方根为​±7​