《2025年作业本江西教育出版社八年级数学上册北师大版》

1. 下列说法中，不能确定准确位置的是(B)

A.东经$37^{\circ}$，北纬$21^{\circ}$
B.长虹大道
C.某电影院$2$号放映厅$7$排$3$号
D.九江站北偏东$60^{\circ}$方向，$2km$处

答案： B
【解析】：
本题主要考察我们对于坐标和地理位置关系的理解，以及对于如何准确描述一个地理位置的掌握。
A选项“东经37°，北经21°”给出了经度和纬度两个坐标，可以准确确定地理位置，所以A选项不符合题意。
B选项“长虹大道”只给出了一个道路名称，没有给出具体的交叉点或距离等额外信息，因此无法准确确定一个位置，所以B选项符合题意。
C选项“某电影院2号放映厅7排3号”给出了电影院、放映厅号、排数和座位号，这些信息足够准确确定一个座位的位置，所以C选项不符合题意。
D选项“九江站北偏东60°方向，2 km处”给出了一个参考点（九江站）、方向（北偏东60°）和距离（2 km），这些信息也足够准确确定一个地理位置，所以D选项不符合题意。
综上所述，只有B选项“长虹大道”不能确定一个准确的位置。
【答案】：
B

2. 某气象站在台风监测中发现，台风中心位于如图所示的阴影区域内，其坐标可能是(B)

A.$(-30,100)$
B.$(70,-50)$
C.$(90,60)$
D.$(-20,-80)$

答案： B
【解析】：
根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征:第一象限的点的坐标特征为(+,+)，第二象限的点的坐标特征为(-,+)，第三象限的点的坐标特征为(-,-)，第四象限的点的坐标特征为(+,-)。
观察图形可知，阴影区域在第四象限。
接下来分析各个选项：
选项A：(-30,100)，横坐标为负，纵坐标为正，所以该点在第二象限，不符合要求。
选项B：(70,-50)，横坐标为正，纵坐标为负，所以该点在第四象限，符合要求。
选项C：(90,60)，横坐标为正，纵坐标为正，所以该点在第一象限，不符合要求。
选项D：(-20,-80)，横坐标为负，纵坐标为负，所以该点在第三象限，不符合要求。
【答案】：B。

3. 如图，$\triangle ABC$的顶点都在正方形网格的格点上，点$A$的坐标为$(-1,4)$。若将$\triangle ABC$沿$y$轴翻折到第一象限，则点$C$的对应点$C'$的坐标是(A)

A.$(3,1)$
B.$(-3,-1)$
C.$(1,-3)$
D.$(3,-1)$

答案： A
【解析】：本题考查平面直角坐标系中图形的翻折变换。
在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点的坐标特征是：横坐标互为相反数，纵坐标不变。
已知点C的坐标为(-3,1)，将$\triangle ABC$沿y轴翻折到第一象限，点C的对应点C'与点C关于y轴对称。
根据上述关于y轴对称的点的坐标特征，点C横坐标为-3，其相反数为3，纵坐标不变仍为1，所以点C'的坐标是(3,1)。
【答案】：A。

4. 若点$M$的坐标为$(4 - a,2a - 5)$，且点$M$到两条坐标轴的距离相等，则$a$的值为1或3。

答案： 3或1
【解析】：
本题考查点到坐标轴的距离公式。
一个点的横坐标的绝对值代表其到纵坐标轴的距离，纵坐标的绝对值代表其到横坐标轴的距离。
由于点M到两条坐标轴的距离相等，即|4-a| = |2a-5|。
解这个绝对值方程，我们有两种情况：
4 - a = 2a - 5
移项得：
3a = 9
解得：
a = 3
4 - a = -(2a - 5)
移项并化简得：
4 - a = -2a + 5
进一步化简得：
a = 1
所以，a的值为3或1。
【答案】：
a = 3或a = 1

5. 如图，将一只蝴蝶标本放在适当的平面直角坐标系中。若翅膀两端$B$，$C$的坐标分别为$(-1,3)$，$(3,0)$，则蝴蝶翅膀上点$A$的坐标为(0,-2)。

答案： (0，-2)

6. 如图，若小刚在小明的北偏东$60^{\circ}$方向$500m$处，则小明在小刚的南偏西60°方向500$m$处。

答案： 南偏西$60^{\circ}$
500
【解析】：
本题主要考查了方向角的概念以及位置的相对性。
方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度。
位置的相对性：两个物体的位置关系是相对的，当描述其中一个物体相对于另一个物体的位置时，方向相反，角度相等，距离不变。
已知小刚在小明的北偏东$60^{\circ}$方向500m处，根据位置的相对性，小明相对于小刚的方向，角度是不变的，距离也是不变的，只是方向相反。
北偏东的相反方向是南偏西，所以小明在小刚的南偏西$60^{\circ}$方向，距离仍然是500m。
【答案】：
南偏西$60^{\circ}；$500

7. 如图，在长方形$ABCD$中，已知$AB = 6$，$AD = 4$。在长方形$ABCD$外作$\triangle ABE$，使$AE = BE = 5$。请建立适当的平面直角坐标系，并求出各顶点的坐标。

答案：

解：如图所示
∵​AB=6，​​AE=5​
∴$​OE=\sqrt {AE^2-OA^2}​$
$​=\sqrt {AE^2-(\frac 12\ \mathrm {A}B)^2}=4​$
∴​A(-3，​​0)，​​B(3，​​0)，​​C(3，​​-4)，​
​D(-3，​​-4)，​​E(0，​​4)​