《2025年作业本江西教育出版社八年级数学上册北师大版》

1. 小珍学习函数时，探究了相同规格的碗整齐叠放成一摞时，总高度 $ y $(单位：$ \mathrm{cm} $)随碗的数量 $ x $(单位：个)的变化规律，测得 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系如下表所示。根据表中数据，下列说法正确的是(B)


A.每增加一个碗，高度增加 $ 4 \mathrm{~cm} $
B.当 $ x = 5 $ 时，$ y = 18 $
C.$ y $ 与 $ x $ 之间的关系式为 $ y = 2x + 10 $
D.若 $ y = 20 $，则 $ x = 10 $

答案： B
解：
A. 每增加一个碗，高度增加 12-10=2\,cm，A错误；
B. 当 x=5 时，y=16+2=18\,cm，B正确；
C. 设 y=kx+b，将 x=1,y=10 和 x=2,y=12 代入得：
$\begin{cases}k+b=10\\2k+b=12\end{cases}，$解得 k=2,b=8，故 y=2x+8，C错误；
D. 当 y=20 时，2x+8=20，解得 x=6，D错误。
答案：B

2. 血压的单位常用“千帕($ \mathrm{kPa} $)”和“毫米汞柱($ \mathrm{mmHg} $)”表示。根据表中数据，下列各组换算正确的是(D)


A.$ 8 \mathrm{~kPa} = 70 \mathrm{~mmHg} $
B.$ 16 \mathrm{~kPa} = 110 \mathrm{~mmHg} $
C.$ 20 \mathrm{~kPa} = 145 \mathrm{~mmHg} $
D.$ 24 \mathrm{~kPa} = 180 \mathrm{~mmHg} $

答案： D
解：设毫米汞柱（mmHg）为y，千帕（kPa）为x，设y=kx+b。
将（10，75），（12，90）代入得：
$\begin{cases}10k+b=75\\12k+b=90\end{cases}$
解得：$\begin{cases}k=7.5\\b=0\end{cases}$
所以y=7.5x。
A. 当x=8时，y=7.5×8=60≠70，错误；
B. 当x=16时，y=7.5×16=120≠110，错误；
C. 当x=20时，y=7.5×20=150≠145，错误；
D. 当x=24时，y=7.5×24=180，正确。
答案：D

3. 现需向一个深度为$ 4.9 \mathrm{~m} $的空水池中注水，注水流量保持恒定，数据如下表所示。根据表中数据推算，注满水池需要3.5$ \mathrm{h} 。$

答案： 3.5
解：设水的深度 h 与注水时间 t 的函数关系为 h = kt （ k 为常数）。
当 t = 0.5 时， h = 0.7 ，代入得 0.7 = 0.5k ，解得 k = 1.4 。
所以函数关系式为 h = 1.4t 。
当 h = 4.9 时， 4.9 = 1.4t ，解得 t = 3.5 。
3.5

4. 新能源汽车采用电能作为动力来源，具有节能环保的特点。已知某品牌新能源汽车的电池每分钟可以充电 $ 2 \% $。为了解其在充满电状态下的最大行驶里程，某综合实践小组探究了该车行驶过程中仪表盘显示的电量 $ x $（单位：$ \% $）与续航里程 $ y $（单位：$ \mathrm{km} $）的关系，部分数据如下表所示：

（1）根据表中数据，写出 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系式。
（2）该车在充满电的状态下出发，前往距离出发点 $ 560 \mathrm{~km} $ 处的目的地。若该车行驶 $ 240 \mathrm{~km} $ 后，在服务区充电 $ 20 \mathrm{~min} $，充电后该车是否可以行驶到目的地？

答案：
(1)解：设y与x之间的关系式为y = kx，
将x = 100，y = 400代入得：400 = 100k，
解得k = 4，
所以y与x之间的关系式为y = 4x。
(2)解：该车充满电时电量为100\%，续航里程400km，
行驶240km后，剩余电量对应的续航里程为400 - 240 = 160km，
由y = 4x可得，剩余电量$x=\frac{y}{4}=\frac{160}{4}=40\%，$
充电20分钟，每分钟充电2\%，共充电$20×2\% = 40\%，$
充电后电量为40\% + 40\% = 80\%，
此时续航里程$y = 4×80 = 320km，$
剩余距离为560 - 240 = 320km，
因为320km = 320km，所以充电后该车可以行驶到目的地。