《2025年作业本江西教育出版社八年级数学上册北师大版》

1. 若出租车的收费标准是起步价 $ 8.5 $ 元（行程不超过 $ 3 \mathrm{~km} $），超过 $ 3 \mathrm{~km} $ 后，每增加 $ 1 \mathrm{~km} $（不足 $ 1 \mathrm{~km} $ 按 $ 1 \mathrm{~km} $ 计算）加收 $ 2 $ 元，则出租车费 $ y $（单位：元）与行程 $ x $（单位：$ \mathrm{km} $，$ x ＞ 3 $ 且为整数）之间的关系式为y=2x+2.5$ $。

答案： y = 2x + 2.5
【解析】：
本题主要考察一次函数的建立。需要根据出租车的收费标准来建立出租车费y与行程x之间的关系式。
首先，起步价是8.5元，覆盖最初的3km。
然后，每增加1km，费用增加2元。
因此，当x ＞ 3时，超出的距离是(x - 3)km，对应的额外费用是2(x - 3)元。
所以，总费用y是起步价8.5元加上额外费用2(x - 3)元。
用数学表达式表示，即：
y = 8.5 + 2(x - 3)，
进一步化简，得到：
y = 2x + 2.5，
【答案】：
y = 2x + 2.5

2. 为了倡导节约用水，某市自来水收费实行阶梯水价制度。若每月用水量不超过 $ 14 $ 吨，则每吨按 $ 2 $ 元收费；若每月用水量超过 $ 14 $ 吨，则超过 $ 14 $ 吨的部分按每吨 $ 3.5 $ 元收费。若小明家 $ 10 $ 月份交了 $ 49 $ 元水费，则他家 $ 10 $ 月份的用水量为20$ $ 吨。

答案： 20
解：设小明家10月份的用水量为x吨。
当$x \leq 14$时，水费最多为14×2 = 28元，28 ＜ 49，所以x ＞ 14。
超过14吨的部分水费为3.5(x - 14)元，总水费为14×2 + 3.5(x - 14) = 49。
28 + 3.5x - 49 = 49
3.5x - 21 = 49
3.5x = 70
x = 20
答：他家10月份的用水量为20吨。

3. 某工厂餐厅计划购买 $ 10 $ 张餐桌和若干把餐椅。已知甲、乙两商场提供的同一型号餐桌报价均为每张 $ 200 $ 元，餐椅报价均为每把 $ 50 $ 元。甲商场的优惠方案：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场的优惠方案：所有餐桌和餐椅均按报价的八五折销售。设该工厂计划购买餐椅 $ x(x ＞ 10) $ 把。
（1）分别用含 $ x $ 的代数式表示到甲、乙两商场购买桌椅所需的总费用。
（2）若计划购买 $ 40 $ 把餐椅，选择哪家商场购买更划算？

答案：
(1)甲商场：每张餐桌200元，购买10张餐桌费用为$10\times200 = 2000$元。每购买一张餐桌赠送一把餐椅，购买10张餐桌赠送10把餐椅，还需购买(x - 10)把餐椅，餐椅费用为50(x - 10)元。总费用为2000+50(x - 10)=50x + 1500元。
乙商场：餐桌费用为$10\times200\times0.85 = 1700$元，餐椅费用为$50x\times0.85 = 42.5x$元。总费用为1700 + 42.5x=42.5x + 1700元。
(2)当x = 40时，甲商场总费用为$50\times40+1500 = 3500$元，乙商场总费用为$42.5\times40 + 1700=3400$元。因为3400＜3500，所以选择乙商场更划算。

4. 某公司销售玉米种子，价格为 $ 5 $ 元 / $ \mathrm{kg} $，如果一次性购买 $ 10 \mathrm{~kg} $ 以上的种子，超过 $ 10 \mathrm{~kg} $ 的部分种子的价格打八折，销售价如下表所示：

（1）将表格填写完整。
（2）设购买种子数量为 $ x(x ＞ 10) \mathrm{~kg} $，付款金额为 $ y $ 元，求 $ y $ 与 $ x $ 的函数关系式。
（3）小李第一次购买种子 $ 40 \mathrm{~kg} $，第二次又购买了 $ 8 \mathrm{~kg} $，若两次购买种子的数量合在一起购买，可节省多少钱？

答案： 25
90
解：​
(2) y=5×10+5×0.8(x-10)=4x+10​
​
(3) ​购买​ 40 ​需付款​ 4×40+10=170(​元​)​
购买​ 8 ​需付款​ 5×8=40(​元​)​
一起购买需付款​ 4×(40+8)+10=202(​元​)​
​170+40-202=8(​元​)​
答：合在一起购买可节省​ 8 ​元。