《2025年作业本江西教育出版社八年级数学上册北师大版》

1. 北京时间 2024 年 4 月 25 日 20 时 59 分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号 F 遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心发射成功。下列描述中，能唯一确定酒泉卫星发射中心位置的是(B)

A.甘肃省西北部
B.东经 $100.316^{\circ}$，北纬 $41.118^{\circ}$
C.东经 $92^{\circ} \sim 100^{\circ}$
D.北纬 $38^{\circ} \sim 42^{\circ}$

答案： B
【解析】：
本题考察的是如何通过给定的描述来确定一个具体的位置。
A选项“甘肃省西北部”给出了一个较大的地理区域，不能唯一确定一个具体的点。
C选项“东经 92°～100°”和D选项“北纬 38°～42°”同样给出了经度或纬度的范围，也不能唯一确定一个点。
B选项“东经 100.316°，北纬 41.118°”给出了具体的经度和纬度，根据地理坐标系统，这样的描述能唯一确定地球上的一个点。
因此，能唯一确定酒泉卫星发射中心位置的是B选项。
【答案】：
B

2. 如图，一艘船在 $B$ 处遇险后向相距 $50$ n mile 位于 $A$ 处的救生船报警。用方位角和距离描述 $B$ 处相对于 $A$ 处的位置是(C)

A.南偏西 $75^{\circ}$，$50$ n mile
B.南偏西 $15^{\circ}$，$50$ n mile
C.北偏东 $15^{\circ}$，$50$ n mile
D.北偏东 $75^{\circ}$，$50$ n mile

答案： C
解：由图可知，以A处为观测点，B处位于A处的北偏东15°方向，距离为50 n mile。
答案：C

3. 如果将教室里第 $4$ 行、第 $3$ 列的座位表示为 $(4,3)$，那么第 $6$ 行、第 $5$ 列的座位表示为(6,5)；$(2,3)$ 表示的是教室里第2行、第3列的座位。

答案： (6，5)
2
3
【解析】：
本题主要考察坐标表示位置的方法。在二维坐标系中，一个点可以用两个数来表示，即行号和列号。题目已经给出了一个座位的坐标表示方法，即行号在前，列号在后。根据这一规则，我们可以确定其他座位的坐标。
【答案】：
(6,5)；2；3

4. 如图①，将射线 $OX$ 按逆时针方向旋转 $\beta^{\circ}$，得到射线 $OY$，如果 $P$ 为射线 $OY$ 上一点，且 $OP = a$，那么我们规定用 $(a,\beta)$ 表示点 $P$ 在平面内的位置，并记为 $P(a,\beta)$。例如，在图②中，如果 $OM = 8$，$\angle XOM = 110^{\circ}$，那么点 $M$ 在平面内的位置记为 $M(8,110)$。根据图形，解答下列问题。
(1) 如图③，如果点 $N$ 在平面内的位置记为 $N(6,30)$，那么 $ON =$6，$\angle XON =$30°。
(2) 如果点 $A$，$B$ 在平面内的位置分别记为 $A(5,30)$，$B(12,120)$，求 $A$，$B$ 两点之间的距离并画出图形。

答案：
30°
6
解：​

(2)​如图，
∵​A(5，​​30)，​​B(12，​​120)​
∴​∠BOX=120°，​​∠AOX=30°​
∴​∠AOB=90°​
∵​OA=5，​​OB=12​
∴在​Rt△AOB​中，$​AB=\sqrt {12^2+5^2}=13​$