《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册人教版》

9. 某天下午,出租车司机小王的营运全是在东西走向的某条大街上进行的. 如果规定向东为正,向西为负,那么他这天下午的载客行车里程(单位：km)如下：+3,+10,-5,+6,-4,-3,+12,-8,-6,+7,-21.
(1)若汽车的耗油量为0.05 L/km,则这天下午小王的车共耗油多少升？
(2)该市出租车按里程计费的标准为：不超过3 km,收费9元；超过3 km的部分,按2元/km收费. 这天下午小王前三次营运共收入多少元？

答案：
(1)解：行车总里程为各里程绝对值之和，即$|+3| + |+10| + |-5| + |+6| + |-4| + |-3| + |+12| + |-8| + |-6| + |+7| + |-21|$
$=3 + 10 + 5 + 6 + 4 + 3 + 12 + 8 + 6 + 7 + 21$
$=85$（km）
耗油量为$85×0.05 = 4.25$（L）
(2)解：前三次营运里程分别为+3km、+10km、-5km。
第一次里程3km，收费9元；
第二次里程10km，超过3km部分为$10 - 3 = 7$km，收费$9 + 7×2 = 23$元；
第三次里程5km，超过3km部分为$5 - 3 = 2$km，收费$9 + 2×2 = 13$元；
共收入$9 + 23 + 13 = 45$元。
答：
(1)这天下午小王的车共耗油4.25升；
(2)这天下午小王前三次营运共收入45元。

10. 如图所示,已知数轴上点$A$表示的数为6,点$B表示的数为-4$,$C为线段AB$的中点,动点$P从点B$出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为$t\ s(t ＞ 0)$.

(1)点$C$表示的数是1；
(2)当$t= $5s时,点$P到达点A$处；
(3)当$t$为多少秒时,线段$PC$的长为2个单位长度？
$t = 1.5$或$t = 3.5$

答案： 【解析】：本题主要考查了数轴上点的表示、中点坐标的计算以及动点问题的求解。
(1)求点C表示的数：
已知点$A$表示的数为$6$，点$B$表示的数为$-4$，因为$C$为线段$AB$的中点，根据中点坐标公式：若数轴上两点$M(x_1)$，$N(x_2)$，则它们的中点坐标为$\frac{x_1 + x_2}{2}$，可得点$C$表示的数为$\frac{6 + (-4)}{2} = 1$。
(2)求点$P$到达点$A$处时$t$的值：
已知动点$P$从点$B$（表示的数为$-4$）出发，以每秒$2$个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点$A$表示的数为$6$，则$P$点运动的路程为$6 - (-4) = 10$个单位长度。
根据时间$=$路程$÷$速度，可得$t = \frac{10}{2} = 5$。
(3)求当线段$PC$的长为$2$个单位长度时$t$的值：
点$P$从点$B$（表示的数为$-4$）出发，以每秒$2$个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，则$t$秒后点$P$表示的数为$-4 + 2t$，点$C$表示的数为$1$。
当$PC = 2$时，分两种情况讨论：
当点$P$在点$C$左侧时，$1 - (-4 + 2t) = 2$，
即$1 + 4 - 2t = 2$，
$5 - 2t = 2$，
$-2t = 2 - 5$，
$-2t = -3$，
解得$t = 1.5$。
当点$P$在点$C$右侧时，$-4 + 2t - 1 = 2$，
即$2t - 5 = 2$，
$2t = 2 + 5$，
$2t = 7$，
解得$t = 3.5$。
【答案】：
(1)$1$；
(2)$5$；
(3)$t = 1.5$或$t = 3.5$。