《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册人教版》

1. 近似数与准确数的接近程度可以用精确度来表示. 一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.

答案： 【解析】：
本题主要考察近似数与准确数的相关概念。近似数与准确数的接近程度可以用精确度来表示。一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
【答案】：
精确度；四舍五入。

2. 用四舍五入法把 34.75 精确到个位得到的近似数是35.

答案： 解：34.75精确到个位，看十分位上的数字7，7大于5，向个位进1，所以34.75≈35。
35

3. 近似数 5.40 精确到百分位.

答案： 【解析】：
题目考查的是近似数的精确度，即近似数精确到哪一位。对于数字$5.40$，我们可以看到小数点后有两位数字，即该数是精确到百分位的。
【答案】：
百分

4. 圆周率 $\pi=3.1415926535897…$,将它精确到 0.01 时的近似值是3.14,精确到万分位的近似值是3.1416.

答案： 解：将圆周率$\pi = 3.1415926535897…$精确到$0.01$，即精确到百分位，看千分位数字为$1$，根据四舍五入，$1\lt5$，舍去，所以近似值是$3.14$；
精确到万分位，万分位是小数点后第四位，看第五位数字为$9$，$9\gt5$，向前进一位，所以近似值是$3.1416$。
$3.14$；$3.1416$

5. 用四舍五入法得到近似数 $3.20×10^{5}$,精确到______位.
千

答案： 解：$3.20×10^{5}=320000$，近似数$3.20×10^{5}$中“0”在千位，所以精确到千位。
千

6. 对网络上自己喜欢的新闻和视频点赞已成为一种潮流,当点赞数超过 1 万时我们看到的数为原数的近似数. 如图所示,当你看到当前点赞数是 1.5 万时,点赞一次后点赞数立即变成了 1.6 万,那么在你点赞前一刻,原数的准确数为______.

答案： 解：1.5万精确到千位，其准确数范围是14500≤原数＜15500；1.6万精确到千位，其准确数范围是15500≤点赞后数＜16500。
设点赞前准确数为x，则点赞后数为x+1。
由题意得：x＜15500且x+1≥15500，解得x=15499。
答案：15499

7. 按要求用四舍五入法对下列各数取近似数.
(1)2.309(精确到个位)；
(2)46856000(精确到万位)；
(3)$4.762×10^{7}$(精确到百万位)；
(4)13 亿(精确到十万位).

答案：
(1)解：2.309精确到个位，看十分位为3，舍去，得2。
(2)解：46856000精确到万位，千位为6，向万位进1，得46860000，即$4.686×10^{7}$。
(3)解：$4.762×10^{7}=47620000$，精确到百万位，十万位为6，向百万位进1，得$4.8×10^{7}$。
(4)解：13亿=1300000000，精确到十万位，万位为0，舍去，得1300000000，即$1.3000×10^{9}$。

8. 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
(1)479 精确到个位；
(2)0.035 精确到千分位；
(3)5.80 亿精确到百万位；
(4)$4.0×10^{5}$精确到万位.

答案： 【解析】：
本题主要考察近似数的精确度的判断。
对于整数，如479，其精确度由最后一位数字决定，即个位。
对于小数，如0.035，其精确度由最后一位非零数字决定，即千分位。
对于带有单位的数，如5.80亿，需要先将其转换为普通数（即580000000），再判断其精确度，由最后一位非零数字决定，即百万位。
对于科学记数法表示的数，如$4.0 × 10^{5}$，需要先将其转换为普通数（即400000），再判断其精确度，由有效数字的最后一位决定，即万位。
【答案】：
(1)479 精确到个位；
(2)0.035 精确到千分位；
(3)5.80 亿精确到百万位；
(4)$4.0 × 10^{5}$精确到万位。

9. 现有水泥 201 kg,一个袋子最多能装 5 kg.
(1)至少需要多少个袋子才能把这些水泥装好？
(2)这些水泥能装满多少个这样的袋子？

答案：
(1)解：201÷5=40.2
因为袋子个数需为整数，且40个袋子装不完，所以至少需要41个袋子。
答：至少需要41个袋子。
(2)解：201÷5=40.2
能装满的袋子数为商的整数部分，即40个。
答：能装满40个袋子。

10. 车工小王加工生产了两根轴,当他把轴交给质检员验收时,质检员说：“不合格,作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到 2.60 m,一根为 2.56 m,另一根为 2.62 m,怎么不合格？”请你判断小王加工的轴是否合格,并说明理由.

答案： 【解析】：
本题主要考察近似数和有效数字的知识点。在近似数运算中，为了达到要求的精确度，需要对数据进行修约。修约时，通常遵循“四舍六入五成双”的规则。图纸上要求的精确到$2.60m$，意味着该数值是一个近似数，其精确度应达到百分位，即小数点后第二位。因此，我们需要判断小王加工的两根轴的长度，在四舍五入到百分位后，是否能满足$2.60m$的要求。
对于$2.56m$，四舍五入到百分位后为$2.56m$（因为小数点后第三位是0，小于5，所以直接舍去），这明显不等于$2.60m$，所以不合格。
对于$2.62m$，四舍五入到百分位后本应为$2.6m$（因为小数点后第三位是2，小于5，但第二位是6，大于5，根据四舍五入的规则应进位），但考虑到实际生产中的精度损失，通常不会将$2.62m$视为满足$2.60m$精确度要求的产品，因为它已经超出了允许的误差范围，所以也是不合格。
【答案】：
解：小王加工的轴不合格。理由如下：
图纸要求精确到$2.60m$，由于$2.60m$是一个近似数，根据近似数的规则，产品长度应在$2.595m$至$2.605m$之间（包含$2.595m$，不包含$2.605m$），才能视为合格。然而，小王加工的两根轴长度分别为$2.56m$和$2.62m$，均不在这个范围内。因此，小王加工的轴不合格。